Presentation om ämnet "Archimedes". Biografi av Archimedes studerade hans mekaniska egenskaper
Bild 1
Utarbetad av matematiklärare vid kommunal utbildningsinstitution gymnasieskola nr 36 i Kaliningrad Kovalchuk Larisa LeonidovnaBild 2
Arkimedes är höjdpunkten av det vetenskapliga tänkandet i den antika världen. Efterföljande vetenskapsmän - Heron of Alexandria (1:a-11:e århundradena f.Kr.), Pappus av Alexandria (III århundradet e.Kr.) - tillförde lite till arvet efter Arkimedes.
Bild 3
Arkimedes föddes 287 f.Kr. i den grekiska staden Syrakusa, där han bodde nästan hela sitt liv. Hans far var Phidias, hovastronomen för härskaren över staden Hiero. Arkimedes studerade i Alexandria, där Egyptens härskare, Ptoleméerna, samlade de bästa grekiska vetenskapsmännen och tänkarna och grundade också världens största bibliotek.
Bild 4
Arkimedes huvudverk gällde olika praktiska tillämpningar av matematik (geometri), fysik, hydrostatik och mekanik. I sitt arbete "Parabolas of Quadrature" underbyggde Archimedes metoden för att beräkna arean av ett paraboliskt segment, och han gjorde detta två tusen år före upptäckten av integralkalkyl. I sitt arbete "On the Measurement of a Circle" beräknade Archimedes först talet "pi" - förhållandet mellan omkretsen och diametern - och bevisade att det är detsamma för vilken cirkel som helst.
Bild 5
Arkimedes matematiska metod, förknippad med pytagoreernas matematiska verk och med Euklids arbete som fullbordade dem, såväl som med upptäckterna av Arkimedes samtida, ledde till kunskapen om det materiella rummet, till kunskapen om den teoretiska formen av föremål belägna i detta utrymme, formen av en perfekt, geometrisk form, till vilken föremål mer eller mindre närmar sig och vars lagar måste vara kända för att påverka den materiella världen.
Bild 6
Arkimedes studerade krafterna som förflyttar objekt eller bringar dem i jämvikt, och uppfann en ny gren av matematiken där materiella kroppar, reducerade till sin geometriska form, samtidigt behåller sin vikt. Denna viktgeometri är rationell mekanik, det är statik, såväl som hydrostatik, vars första lag upptäcktes av Arkimedes (lagen som bär hans namn), enligt vilken en kraft lika med vikten av vätskan som förskjuts av den verkar på en kropp nedsänkt i en vätska.
Bild 7
Den berömda "Eureka!" uttalades inte i samband med upptäckten av Arkimedes lag, utan i samband med lagen om den specifika vikten av metaller - en upptäckt som också tillhör den syrakusanske vetenskapsmannen. Enligt legenden vände sig härskaren av Syrakusa en dag till Arkimedes. Han beordrade att kontrollera om vikten av den gyllene kronan motsvarade vikten av det guld som tilldelats för den. För att göra detta gjorde Arkimedes två göt: en av guld, den andra av silver, var och en av samma vikt som kronan. Sedan lade han dem en efter en i ett kärl med vatten och noterade hur mycket nivån hade stigit. Efter att ha sänkt kronan i kärlet konstaterade Arkimedes att dess volym översteg götets volym.
Bild 8
Arkimedes testar och skapar en teori om fem mekanismer kända på sin tid och kallade "enkla mekanismer". Dessa är en spak ("Ge mig ett stödpunkt," sa Arkimedes, "och jag kommer att flytta jorden"), en kil, ett block, en ändlös skruv och en vinsch. Uppfinningen av den ändlösa skruven ledde honom till uppfinningen av en bult, konstruerad av en skruv och en mutter.
Bild 9
År 212 f.Kr., under försvaret av Syrakusa mot romarna under det andra puniska kriget, designade Arkimedes flera krigsmaskiner som gjorde det möjligt för stadsborna att slå tillbaka de överlägsna romarnas attacker i nästan tre år. En av dem var ett system av speglar, med vars hjälp egyptierna kunde bränna den romerska flottan. Arkimedes dog under belägringen av Syrakusa: han dödades av en romersk soldat vid en tidpunkt då vetenskapsmannen var upptagen av att leta efter en lösning på det problem han själv hade satt upp. Arkimedes skruv - vattenpumpningsmaskin.
Beskrivning av presentationen med individuella bilder:
1 rutschkana
Bildbeskrivning:
2 rutschkana
Bildbeskrivning:
Archimedes Detta är en fantastisk person vars namn folk har kommit ihåg i mer än 2 000 år. Han var en begåvad matematiker, mekaniker och ingenjör. Varje skolbarn är bekant med talet π, balansregeln för en spak, mekanikens "gyllene" regel, lagen om kroppars flytande, etc. Arkimedes namn lever i legender.
3 rutschkana
Bildbeskrivning:
Biografi Arkimedes föddes 287 f.Kr. i Syrakusa på ön Sicilien. Arkimedes far, astronomen och matematikern Phidias, var nära släkt med Hiero, tyrannen i Syrakusa. Fadern ingav sin son en kärlek till matematik, mekanik och astronomi från barndomen. I Alexandria i Egypten - dåtidens vetenskapliga och kulturella centrum - träffade Arkimedes berömda Alexandriska vetenskapsmän. Han korresponderade med Eratosthenes till slutet av sitt liv. Det var här som Arkimedes blev bekant med verken av Demokritos, Eudoxus och andra framstående grekiska geometrar. Efter att ha lämnat Alexandria återvände Archimedes till Sicilien. I Syrakusa var han omgiven av uppmärksamhet och behövde inga medel. På grund av dess långa historia är Archimedes liv nära sammanflätat med legender.
4 rutschkana
Bildbeskrivning:
Legend of the Crown Det finns en legend om hur kung Hiero beordrade Arkimedes att kontrollera om juveleraren hade blandat silver i sin gyllene krona. Produktens integritet kunde inte äventyras. Arkimedes kunde inte slutföra denna uppgift på länge. Lösningen kom av en slump när han la sig i badkaret och märkte undanträngningen av vätska. Arkimedes skrek: "Eureka!" - "Hittade den!", och sprang naken ut på gatan. Han insåg att volymen av en kropp nedsänkt i vatten är lika med volymen undanträngt vatten. Således fick Arkimedes reda på att silver blandades in i guld, avslöjade bedragaren och upptäckte hydrostatikens grundläggande lag!
5 rutschkana
Bildbeskrivning:
Legends Legenden berättar att det lyxiga skeppet Syrokosia, byggt av Hieron som en gåva till den egyptiske kungen Ptolemaios, inte kunde sjösättas. Arkimedes byggde ett system av block (remskiva), med vilket han kunde utföra detta arbete med hjälp av några få personer.
6 rutschkana
Bildbeskrivning:
Den andra gruppen består av arbeten om geometrisk analys av statistiska hydrostatiska problem: "Om jämvikten mellan plana figurer." Den berömda hydrostatiska lagen, som kom in i vetenskapen som Arkimedes lag, formulerades i avhandlingen "Om flytande kroppar". Varje kropp som är nedsänkt i en vätska utsätts för en flytkraft riktad uppåt och lika med vikten av vätskan som förträngs av den. Arkimedes lag gäller även för gaser. FA = ρzh·g∙VT = Rzh
7 rutschkana
Bildbeskrivning:
Belägring av Syrakusa Arkimedes ingenjörsgeni manifesterade sig med särskild kraft under belägringen av Syrakusa av romarna 212 f.Kr. e. Men då var han redan 75 år gammal! Kraftfulla kastmaskiner byggda av Arkimedes kastade tunga stenar mot de romerska trupperna. Med tanke på att de skulle vara säkra vid själva stadsmuren rusade romarna dit, men vid den tiden kastade lätta, korthållna kastmaskiner över dem med ett hagl av kanonkulor. Kraftfulla kranar tog tag i skeppen med järnkrokar, lyfte upp dem och kastade dem sedan, så att skeppen vände och sjönk. Enligt legenden brändes den romerska flottan under belägringen av stadens försvarare, som med hjälp av speglar och sköldar polerade till en glans fokuserade solens strålar på dem på order av Arkimedes.
8 glida
Bildbeskrivning:
Dödslegender Enligt den första satt han mitt i striden på tröskeln till sitt hus och funderade på djupet över teckningarna han gjorde precis på vägsanden. Vid den här tiden trampade en romersk soldat som sprang förbi på ritningen, och den indignerade vetenskapsmannen rusade mot romaren och ropade: "Rör inte mina teckningar!" Denna fras kostade Archimedes livet. Soldaten stannade och dödade kallt den gamle mannen med sitt svärd.
Bild 9
Bildbeskrivning:
Den andra versionen säger att den romerske befälhavaren Marcellus specifikt skickade en krigare för att söka efter Arkimedes. Krigaren hittade vetenskapsmannen och sa: "Kom med mig, Marcellus ringer dig." - Vad är det för Marcellus?! Jag måste lösa problemet! Den arga romaren drog sitt svärd och dödade Arkimedes.
10 rutschkana
Bildbeskrivning:
Matematiska arbeten Arkimedes var en anmärkningsvärd praktisk mekaniker och teoretiker, men hans livs huvudsakliga arbete var matematik. Enligt Plutarchus var Arkimedes helt enkelt besatt av henne. Han glömde maten och skötte sig inte alls. Hans verk relaterade till nästan alla områden av matematiken på den tiden: han gjorde anmärkningsvärd forskning inom geometri, aritmetik och algebra. Han hittade alla halvregelbundna polyedrar som nu bär hans namn, utvecklade avsevärt läran om koniska sektioner och gav en geometrisk metod för att lösa kubiska ekvationer, vars rötter han hittade med hjälp av skärningspunkten mellan en parabel och en hyperbel. Arkimedes genomförde också en fullständig studie av dessa ekvationer, det vill säga han fann under vilka förhållanden de skulle ha verkligt positiva olika rötter och under vilka förhållanden rötterna skulle sammanfalla. Snub kub
11 rutschkana
Bildbeskrivning:
De överlevande verken av Archimedes kan delas in i tre grupper: Den första gruppen är bestämningen av områdena för kurvlinjära figurer eller, följaktligen, volymerna av kroppar. Arkimedes hittade en allmän metod som gör att man kan hitta vilken yta eller volym som helst. Med hjälp av sin metod bestämde han områdena och volymerna för nästan alla kroppar som ansågs i antik matematik. Han ansåg att hans bästa prestation var bestämningen av en sfärs yta och volym. Arkimedes idéer låg till grund för integralkalkylen.
12 rutschkana
Bildbeskrivning:
Den tredje gruppen innehåller olika matematiska arbeten: Hur kan man till exempel hitta cylindern med störst volym bland cylindrarna inskrivna i en sfär? I sitt arbete "On the Measurement of the Circle" gav Arkimedes sin berömda uppskattning av talet π: "Arkimediskt tal." Han kunde bedöma noggrannheten av denna approximation: För att bevisa det konstruerade han inskrivna och omskrivna 96-goner för cirkeln och beräknade längderna på deras sidor.
Bild 13
Bildbeskrivning:
Arkimedes skruv Arkimedes blev känd för många mekaniska konstruktioner. Den ändlösa skruven han uppfann för att ösa vatten flyttar vatten genom röret till en höjd av upp till 4 m. Det används fortfarande i Egypten.
Bild 14
Bildbeskrivning:
En arkimedesk spiral är en platt kurva, banan för punkt M som rör sig från punkt O med konstant hastighet längs en stråle som roterar runt polen O med konstant vinkelhastighet. Ekvation i polära koordinater: r = a∙f, där a är en konstant.
15 rutschkana
Bildbeskrivning:
"Himmelsfären" av Arkimedes Arkimedes byggde ett planetarium eller "himmelsfär", under vars rörelse man kunde observera de fem planeternas rörelse, solens och månens uppgång, månens faser och förmörkelser, försvinnandet av båda kropparna bortom horisonten. Efter Archimedes död fördes planetariet av Marcellus till Rom, där det väckte beundran i flera århundraden
16 rutschkana
Bildbeskrivning:
Bild 17
Bildbeskrivning:
Han upptäckte mekanikens "gyllene" regel: antalet gånger en mekanism ger en ökning i styrka, samma antal gånger den ger en förlust i avstånd "Ge mig ett stödpunkt, så kommer jag att vända upp och ner på hela världen."
18 rutschkana
Biografi
Arkimedes
Genomförde:
Fysikalärare MKOU SO Skola nr 104
Podgorny Zheleznogorsk sluten administrativ enhet:
Kolegova Irina Vladimirovna
Arkimedes
(287 f.Kr e. (- 287) 212 f.Kr e. )
Forntida grekisk matematiker, fysiker, mekaniker och ingenjör från Syrakusa. Gjorde många upptäckter inom geometri. Han lade grunden till mekanik och hydrostatik och var författare till ett antal viktiga uppfinningar.
Arkimedes far var matematikern och astronomen Phidias, nära släkt med Hyperon, tyrannen i Syrakusa.
Fadern ingav sin son en kärlek till matematik från barndomen,
mekanik och astronomi.
1. Arkimedes kunde avgöra om kung Hieros krona var gjord av rent guld eller om juveleraren blandade in en betydande mängd silver i den.
Arkimedes blev känd för andra mekaniska strukturer. Den ändlösa, eller Archimedes, skruven han uppfann för att ösa upp vatten används fortfarande i Egypten.
Arkimedes byggde ett planetarium
eller "himmelsfär", när
vars rörelse kunde
observera rörelsen av 5 planeter,
solens och månens uppgång, månens faser och förmörkelser, båda kropparnas försvinnande bortom horisonten.
3. Arkimedes ingenjörsgeni manifesterade sig med särskild kraft under belägringen av Syrakusa av romarna 212. Men vid den tiden var han redan 75 år gammal! Kraftfulla kastmaskiner byggda av Arkimedes kastade tunga stenar mot de romerska trupperna. Med tanke på att de skulle vara säkra vid själva stadsmuren rusade romarna dit, men vid den tiden kastade lätta, korthållna kastmaskiner över dem med ett hagl av kanonkulor.
Kraftfulla kranar tog tag i skeppen med järnkrokar, lyfte upp dem och kastade dem sedan, så att skeppen vände och sjönk. Romarna tvingades överge tanken på att ta staden med storm och övergick till en belägring.
Enligt legenden brändes den romerska flottan under belägringen av stadens försvarare, som med hjälp av speglar och sköldar polerade till en glans fokuserade solens strålar på dem på order av Arkimedes.
- Matematik
- Hävarm
- Flytande kroppar (Arkimedes lag)
- Läran om tyngdpunkten
- Han byggde ett planetarium eller "himmelsfär", under vars rörelse man kunde observera fem planeters rörelse, solens och månens uppgång, månens faser och förmörkelser, försvinnandet av båda kropparna bortom horisonten
- Han arbetade med problemet med att bestämma avstånd till planeter; Förmodligen baserades hans beräkningar på ett världssystem centrerat på jorden, men med planeterna Merkurius, Venus och Mars som kretsar runt solen och tillsammans runt jorden.
Archimedes Presentation av Albert Aghababyan 9 "B" klass
Arkimedes föddes 287 f.Kr. i Syrakusa på ön Sicilien. Arkimedes far, astronomen och matematikern Phidias, var nära släkt med Hiero, tyrannen i Syrakusa. Fadern ingav sin son en kärlek till matematik, mekanik och astronomi från barndomen. I Alexandria i Egypten - dåtidens vetenskapliga och kulturella centrum - träffade Arkimedes berömda Alexandriska vetenskapsmän. Han korresponderade med Eratosthenes till slutet av sitt liv. Det var här som Arkimedes blev bekant med verken av Demokritos, Eudoxus och andra framstående grekiska geometrar. Efter att ha lämnat Alexandria återvände Archimedes till Sicilien. I Syrakusa var han omgiven av uppmärksamhet och behövde inga medel. På grund av dess långa historia är Archimedes liv nära sammanflätat med legender.
Arkimedes var en anmärkningsvärd praktisk mekaniker och teoretiker, men hans huvudsakliga arbete i livet var matematik. Enligt Plutarchus var Arkimedes helt enkelt besatt av henne. Han glömde maten och skötte sig inte alls. Hans verk relaterade till nästan alla områden av matematiken på den tiden: han gjorde anmärkningsvärd forskning inom geometri, aritmetik och algebra. Han hittade alla halvregelbundna polyedrar som nu bär hans namn, utvecklade avsevärt läran om koniska sektioner och gav en geometrisk metod för att lösa kubiska ekvationer, vars rötter han hittade med hjälp av skärningspunkten mellan en parabel och en hyperbel. Arkimedes genomförde också en fullständig studie av dessa ekvationer, det vill säga han fann under vilka förhållanden de skulle ha verkligt positiva olika rötter och under vilka förhållanden rötterna skulle sammanfalla. Snub kub Cuboctahedron Trunkerad tetraeder
Han ansåg att hans bästa prestation var att bestämma ytan och volymen på en sfär - ett problem som ingen hade kunnat lösa före honom. Arkimedes bad att få slå ut en boll inskriven i en cylinder på hans grav. I sin uppsats Quadrature of a Parabola bevisade Archimedes att arean av ett segment av en parabel avskuren från det med en rät linje är 4/3 av arean av triangeln inskriven i detta segment. För att bevisa detta beräknade Arkimedes summan av en oändlig serie:
Förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter, beräknat av Arkimedes, var av stor betydelse för matematikens utveckling. I sitt arbete "On the Measurement of a Circle" gav Archimedes sin berömda approximation för ett tal: "Archimedean number." Dessutom kunde han uppskatta noggrannheten av denna uppskattning: . För att bevisa detta konstruerade han inskrivna och omskrivna 96-goner för cirkeln och beräknade längden på deras sidor. Inom matematik, fysik och astronomi är det mycket viktigt att kunna hitta de största och minsta värdena av föränderliga storheter - deras extrema. Till exempel, hur kan du hitta cylindern med störst volym bland cylindrarna inskrivna i en sfär? Alla sådana problem kan för närvarande lösas med differentialkalkyl. Arkimedes var den första som såg sambandet mellan dessa problem och problemen med att bestämma tangenter och visade hur man löser problem som involverar extrema. Arkimedes idéer var nästan två årtusenden före sin tid. Först på 1600-talet kunde forskare fortsätta och utveckla den store grekiske matematikerns verk.
Arkimedes blev känd för många mekaniska konstruktioner. Den ändlösa skruven han uppfann för att ösa vatten flyttar vatten genom röret till en höjd av upp till 4 m. Det används fortfarande i Egypten.
Arkimedes byggde ett planetarium eller "himmelsfär", under vars rörelse man kunde observera de fem planeternas rörelse, solens och månens uppgång, månens faser och förmörkelser, försvinnandet av båda kropparna bortom horisonten . Efter Archimedes död fördes planetariet av Marcellus till Rom, där det väckte beundran i flera århundraden
I sin avhandling "Om hävstång" fastställde Arkimedes REGELN FÖR LEVER EQUILIBRIUM
Arkimedes var den första som kom med en blockdesign, studerade dess mekaniska egenskaper och tillämpade den i praktiken.
Det finns en legend om hur kung Hiero instruerade Arkimedes att kontrollera om juveleraren hade blandat silver i sin gyllene krona. Produktens integritet kunde inte äventyras. Arkimedes kunde inte slutföra denna uppgift på länge. Lösningen kom av en slump när han la sig i badkaret och märkte undanträngningen av vätska. Arkimedes skrek: "Eureka!" - "Hittade den!", och sprang naken ut på gatan. Han insåg att volymen av en kropp nedsänkt i vatten är lika med volymen undanträngt vatten. Således fick Arkimedes reda på att silver blandades in i guld, avslöjade bedragaren och upptäckte hydrostatikens grundläggande lag!
Arkimedes ingenjörsgeni manifesterade sig med särskild kraft under belägringen av Syrakusa av romarna 212 f.Kr. e. Men då var han redan 75 år gammal! Kraftfulla kastmaskiner byggda av Arkimedes kastade tunga stenar mot de romerska trupperna. Med tanke på att de skulle vara säkra vid själva stadsmuren rusade romarna dit, men vid den tiden kastade lätta, korthållna kastmaskiner över dem med ett hagl av kanonkulor. Kraftfulla kranar tog tag i skeppen med järnkrokar, lyfte upp dem och kastade dem sedan, så att skeppen vände och sjönk. Enligt legenden brändes den romerska flottan under belägringen av stadens försvarare, som med hjälp av speglar och sköldar polerade till en glans fokuserade solens strålar på dem på order av Arkimedes.
Enligt den första satt han mitt i striden på tröskeln till sitt hus och tänkte djupt på teckningarna han gjorde precis på vägens sand. Vid den här tiden trampade en romersk soldat som sprang förbi på ritningen, och den indignerade vetenskapsmannen rusade mot romaren och ropade: "Rör inte mina teckningar!" Denna fras kostade Archimedes livet. Soldaten stannade och dödade kallt den gamle mannen med sitt svärd.
Den andra versionen säger att den romerske befälhavaren Marcellus specifikt skickade en krigare för att söka efter Arkimedes. Krigaren hittade vetenskapsmannen och sa: "Kom med mig, Marcellus ringer dig." - Vad är det för Marcellus?! Jag måste lösa problemet! Den arga romaren drog sitt svärd och dödade Arkimedes.
Tack för din uppmärksamhet
Läser in...
