Faktorers inverkan på den allmänna indikatorn bestäms av metoden. Metoder för faktoranalys av ekonomiska indikatorer
I analysen av ekonomisk aktivitet, som ibland kallas redovisningsanalys, dominerar metoder för deterministisk modellering av faktorsystem, som ger en korrekt (och inte med någon sannolikhet som är karakteristisk för stokastisk modellering), balanserad beskrivning av faktorers inverkan på förändringar i resultatindikator. Men denna balans uppnås med olika metoder. Låt oss överväga de viktigaste metoderna för deterministisk faktoranalys.
Metod för differentialkalkyl. Den teoretiska grunden för kvantitativ bedömning av individuella faktorers roll i dynamiken hos den resulterande allmänna indikatorn är differentiering.
I metoden för differentialkalkyl antas det att den totala ökningen av en funktion (resulterande indikator) delas upp i termer, där värdet av var och en av dem bestäms som produkten av motsvarande partiella derivata och ökningen av variabeln med som denna derivata beräknas. Låt oss överväga problemet med att hitta påverkan av faktorer på förändringen i den resulterande indikatorn med hjälp av differentialkalkylmetoden med hjälp av exemplet på en funktion av två variabler.
Låt funktionen z -fix, y ges); sedan om funktionen är differentierbar kan dess ökning uttryckas som
där Az = (zj - th) - förändring i funktion;
Ax = (*! - x0) - förändring i den första faktorn;
Du - (yi -y0) - förändring i den andra faktorn;
0(f Дх +лу2) är en infinitesimal kvantitet av högre ordning än
Detta värde kasseras i beräkningar (det betecknas ofta r - epsilon).
Inverkan av faktorerna x och y på förändringen i z bestäms i detta fall som
A, =-Ah och A, =-Ay,
och deras summa representerar den huvudsakliga, linjära relativt ökningen av faktordelen av ökningen av den differentierbara
funktioner. Det bör noteras att parametern O (АА*2 + Ау2) är liten vid
tillräckligt små förändringar i faktorer och dess värde kan skilja sig väsentligt från noll med stora förändringar i faktorer. Eftersom denna metod ger en entydig sönderdelning av faktorers inverkan på förändringen av den resulterande indikatorn,
Denna position kan leda till betydande fel vid bedömningen av faktorers inverkan, eftersom den inte tar hänsyn till värdet av den återstående termen, dvs. C|(\||Dx? + yy~ F
Låt oss överväga tillämpningen av metoden med hjälp av exemplet på en specifik funktion: £ = VI Låt de initiala och slutliga värdena vara kända
faktorer och re;\ na iru yuikch o | |okch;;ie|h 1ha, )’;l, sch, X1, t o| -
ja, påverkan av faktorer på förändringen i den resulterande indikatorn bestäms i enlighet därmed av formlerna
Det är lätt att visa att den återstående termen i den linjära expansionen av funktionen z - xy är lika med DxDy. Faktum är att den totala funktionsförändringen uppgick till XpY! - X^Yo, och skillnaden mellan den totala förändringen (D^ + Dg>,) och Dg beräknas med formeln
= (x,y, - XiUo) - y0 (x, -x0) - X0 (y, - y0) =
FL) - (XoY, -X(Y0) =X, (y, -y0) -x0 (y, -y0) =
0'1 - Fo) (X\-Ho> =AhDu.
I metoden för differentialkalkyl förkastas alltså den så kallade irreducerbara resten, som tolkas som ett logiskt fel i differentieringsmetoden, helt enkelt. Detta är "olägenheten" med differentiering för ekonomiska beräkningar, där det som regel krävs en exakt balans mellan förändringar i resultatindikatorn och den algebraiska summan av alla faktorers inflytande.
Indexmetod för att bestämma faktorer för en allmän indikator. Inom statistik, planering och analys av ekonomisk aktivitet ligger indexmodeller till grund för kvantitativ bedömning av individuella faktorers roll i dynamiken i förändringar i allmänna indikatorer.
När man studerar beroendet av försäljningsvolymen av produkter på ett företag av förändringar i antalet anställda och deras arbetsproduktivitet, kan man alltså "tillförlitligt" använda följande system med inbördes relaterade index: £ A>^o
| (3) |
där./* är det allmänna indexet för förändringar i produktförsäljningsvolym;
G - individuellt (faktoriellt) index över förändringar i antalet anställda;
1° - faktorindex för förändringar i arbetsproduktiviteten hos arbetare;
B, Bu - genomsnittlig årlig produktion per arbetare, respektive under bas- och rapporteringsperioderna;
Kärnvapen, kärntekniska anläggningar - det genomsnittliga årliga antalet personal i bas- respektive rapporteringsperioder.
Ovanstående formler visar att den totala relativa förändringen i produktionsvolymen bildas som produkten av relativa förändringar i två faktorer: antalet arbetare och deras arbetsproduktivitet. Formlerna återspeglar den praxis som accepteras i statistik för att konstruera faktorindex, vars kärna kan formuleras enligt följande.
Om en generaliserande ekonomisk indikator är produkten av kvantitativa (volym) och kvalitativa indikatorer-faktorer, när man bestämmer inflytandet av en kvantitativ faktor, är den kvalitativa indikatorn fixerad på basnivån, och när man bestämmer inverkan av en kvalitativ faktor, kvantitativ indikator fastställs på nivån för rapporteringsperioden.
Indexmetoden gör det möjligt att dekomponera i faktorer inte bara relativa utan även absoluta avvikelser från den generaliserande indikatorn.
I vårt exempel tillåter formel (1) oss att beräkna den absoluta avvikelsen (ökningen) av den allmänna indikatorn - företagets produktionsvolym:
AN - X A A - X A) A) >
där AJ är den absoluta ökningen av produktionsvolymen under den analyserade perioden.
Denna avvikelse bildades under inverkan av förändringar i antalet arbetare och deras arbetsproduktivitet. För att bestämma vilken del av den totala förändringen i produktionsvolymen är
uppnås genom att ändra var och en av faktorerna separat, är det nödvändigt att eliminera påverkan av den andra faktorn när man beräknar påverkan av en av dem.
Formel (2) motsvarar detta villkor. I den första faktorn elimineras inflytandet av arbetsproduktiviteten, i den andra - antalet anställda, därför bestäms ökningen av produktionen på grund av en förändring av antalet anställda som skillnaden mellan täljaren och nämnaren för första faktorn:
Ökningen av produktionsvolymen på grund av förändringar i arbetsproduktiviteten hos arbetare bestäms på liknande sätt med hjälp av den andra faktorn:
Den angivna principen för nedbrytning av den absoluta ökningen (avvikelsen) av en generaliserande indikator i faktorer är lämplig för fallet när antalet faktorer är lika med två (en av dem är kvantitativ, den andra är kvalitativ), och den analyserade indikatorn är presenteras som deras produkt.
Indexteorin tillhandahåller ingen generell metod för att dekomponera de absoluta avvikelserna för en generaliserande indikator i faktorer när antalet faktorer är fler än två och om deras samband inte är multiplikativt.
Metod för kedjesubstitutioner (skillnadsmetod). Denna metod består i att erhålla ett antal mellanvärden av en generaliserande indikator genom att sekventiellt ersätta grundvärdena för faktorer med faktiska. Skillnaden mellan två mellanvärden för en generaliserande indikator i en kedja av substitutioner är lika med förändringen i den generaliserande indikatorn som orsakas av en förändring i motsvarande faktor.
I allmänhet har vi följande beräkningssystem med kedjesubstitutionsmetoden:
У0 =/(я0/>оСО^П ") - grundvärdet för den generaliserande indikatorn; faktorer
y0 =/(a,A(>Co^()...) - mellanvärde;
Pr mellanvärde;
G;; = /(“LrLU;...) - älvor och annan läsning.
Den totala absoluta avvikelsen för den generaliserande indikatorn bestäms av formeln
Den allmänna avvikelsen för den generaliserande indikatorn delas upp i faktorer:
på grund av förändringar i faktor a -
på grund av förändringar i faktor b -
Kedjesubstitutionsmetoden har liksom indexmetoden nackdelar som du bör vara medveten om när du använder den. För det första beror beräkningsresultaten på sekvensen av faktorbyte; för det andra tillskrivs den aktiva rollen i att ändra den allmänna indikatorn orimligt ofta påverkan av förändringar i den kvalitativa faktorn.
Till exempel, om indikatorn r som studeras har formen av en funktion r =/(x, y) - xy, så uttrycks dess förändring över perioden A1 - ^ - Г0 med formeln
Ag -HtsAu + UoDx + y0Dx + DxDu,
där M är ökningen av den allmänna indikatorn;
Ah, Au - ökning av faktorer; x, y0 - grundläggande värden av faktorer;
O - bas respektive rapporteringsperioder.
Genom att gruppera den sista termen i denna formel med en av de första får vi två olika varianter av kedjesubstitutioner. Första alternativet:
I praktiken används vanligtvis det första alternativet, förutsatt att x är en kvalitativ faktor och y är en kvantitativ.
Denna formel avslöjar påverkan av den kvalitativa faktorn på förändringen av den allmänna indikatorn, dvs uttrycket (y0 + Ay)Ax är mer aktivt, eftersom dess värde fastställs genom att multiplicera ökningen av den kvalitativa faktorn med det rapporterade värdet av den kvantitativa faktorn faktor. Således hänförs hela ökningen av den allmänna indikatorn på grund av den gemensamma förändringen av faktorer till inflytandet av endast den kvalitativa faktorn.
Således kan problemet med att exakt bestämma rollen för varje faktor för att ändra den allmänna indikatorn inte lösas med den vanliga metoden för kedjesubstitutioner.
I detta avseende är sökandet efter sätt att förbättra den exakta entydiga bestämningen av individuella faktorers roll i samband med införandet av komplexa ekonomisk-matematiska modeller av faktorsystem i ekonomisk analys av särskild relevans.
Uppgiften är att hitta en rationell beräkningsmetod (faktoranalysmetod), där konventioner och antaganden elimineras och ett entydigt resultat av storleken på faktorers påverkan uppnås.
Metod för enkel tillsats av en oupplöslig rest. Eftersom de inte hittade en tillräckligt fullständig motivering för vad de skulle göra med resten, började de i praktiken av ekonomisk analys använda metoden att lägga till en oupplöslig återstod till en kvalitativ eller kvantitativ (grundläggande eller derivativ) faktor, samt att dela denna återstod lika. mellan faktorerna. Det sista förslaget är teoretiskt motiverat av S. M. Yugenburg 1104, sid. 66 - 831.
Med hänsyn till ovanstående kan vi erhålla följande uppsättning formler.
Första alternativet
]ZtppppT/G iyapt/gyatyat
DgL - LhuO; Mx. - Lux0 + LxLu = Au (x0 + Dx) = DuX|.
| Dhuo+Luho |
och lägg resten till den första
termin. Denna teknik försvarades av V. E. Adamov. Han trodde att "trots alla invändningar, kommer det enda praktiskt oacceptabla, även om det är baserat på vissa överenskommelser om valet av indexvikter, metoden för sammanlänkade studie av faktorers inverkan med hjälp av en kvalitativ indikator på vikterna av indexet. rapporteringsperiod, och i indexet för en volymetrisk indikator - vikterna för basperioden".
Den beskrivna metoden, även om den eliminerar problemet med den "irreducerbara återstoden", är förknippad med villkoret för att bestämma kvantitativa och kvalitativa faktorer, vilket komplicerar uppgiften när man använder stora faktorsystem. Samtidigt beror nedbrytningen av den totala ökningen av resultatindikatorn med kedjemetoden på substitutionssekvensen. I detta avseende är det inte möjligt att erhålla ett entydigt kvantitativt värde av enskilda faktorer utan att uppfylla ytterligare villkor.
Viktad ändlig skillnadsmetod. Denna metod består i det faktum att storleken på påverkan av varje faktor bestäms av både den första och andra ordningen av substitution, sedan summeras resultatet och medelvärdet tas från den resulterande summan, vilket ger ett enda svar om värdet av faktorns inflytande. Om fler faktorer är inblandade i beräkningen, beräknas deras värden med alla möjliga substitutioner.
Låt oss beskriva denna metod matematiskt med hjälp av notationen ovan.
 |
Som du kan se tar den viktade ändliga skillnadsmetoden hänsyn till alla substitutionsalternativ. Samtidigt är det omöjligt att erhålla ett entydigt kvantitativt värde av individuella faktorer vid medelvärdesberäkning. Denna metod är mycket arbetsintensiv och, jämfört med den tidigare metoden, komplicerar beräkningsproceduren, eftersom det är nödvändigt att gå igenom alla möjliga substitutionsalternativ. I sin kärna är metoden för viktade ändliga skillnader identisk (endast för en tvåfaktors multiplikativ modell) med metoden att helt enkelt addera en oupplöslig rest när man delar denna återstod lika mellan faktorerna. Detta bekräftas av följande omvandling av formeln:
Lx' + Uo) ^Lhyu
likaså
 |
Det bör noteras att med en ökning av antalet faktorer, och därför antalet substitutioner, bekräftas inte den beskrivna identiteten av metoderna.
Logaritmisk metod. Denna metod, beskriven av V. Fedorova och Yu Egorov, består i att uppnå en logaritmiskt proportionell fördelning av resten över de två önskade faktorerna. I detta fall finns det inget behov av att fastställa ordningen för faktorernas verkan.
Matematiskt beskrivs denna metod enligt följande.
Faktorsystemet z - xy kan representeras i formen ^ = !yah + !yay, alltså
Dg = 1^1 -1826 - (1 tum, - 1&x0) + (1&y, - 1&y0)
gas 1^, = 18Л-, +18^!/ ^ = 1в^о + 1ВУ0-
| (4) |
Uttryck (4) för L1 är inget annat än dess logaritmiska proportionella fördelning över de två nödvändiga faktorerna. Det är därför som författarna till detta tillvägagångssätt kallade den här metoden "den logaritmiska metoden för att sönderdela L1-inkrementet i faktorer." Det speciella med den logaritmiska sönderdelningsmetoden är att den tillåter en att bestämma det kvarvarande inflytandet av inte bara två, utan också många isolerade faktorer på förändringen i resultatindikatorn, utan att kräva upprättande av en sekvens av åtgärder.
I en mer allmän form beskrevs denna metod av A. Khumal, som skrev: "En sådan uppdelning av ökningen av en produkt kan kallas normal. Namnet motiveras av det faktum att den resulterande uppdelningsregeln förblir i kraft för ett valfritt antal faktorer, nämligen: ökningen av produkten delas mellan de variabla faktorerna i proportion till stocken
rimmar om deras förändringskoefficienter." Faktum är att i fallet med närvaron av ett större antal faktorer i den analyserade multiplikativa modellen av faktorsystemet (till exempel r = khurt), kommer den totala ökningen av den effektiva indikatorn Dg att vara:
Dg = Dg* + Dg* = DgA* + Dg A
 |
I denna form används denna formel (5) för närvarande som en klassisk, som beskriver den logaritmiska analysmetoden. Av denna formel följer att den totala ökningen av resultatindikatorn fördelas mellan faktorerna i proportion till förhållandet mellan faktorindexens logaritmer och resultatindikatorns logaritm. Det spelar ingen roll vilken logaritm som används (naturlig eller decimal).
Den största nackdelen med den logaritmiska analysmetoden är att den inte kan vara "universell" den kan inte användas när man analyserar någon typ av faktorsystemmodeller. Om det, när man analyserar multiplikativa modeller av faktorsystem med den logaritmiska metoden, är möjligt att erhålla exakta värden på faktorers påverkan (i fallet när Dg = 0), då med samma analys av flera modeller av faktorsystem, att erhålla exakta värden på faktorers inverkan är inte möjligt.
Således, om en kort modell av faktorsystemet presenteras i formuläret
då kan en liknande formel (5) tillämpas på analysen av flera modeller av faktorsystem, dvs.
D* = Dx", + b*y + D+ d
där k"x Y-; k"y ---.
Detta tillvägagångssätt användes av D. I. Vainshenker och V. M. Ivanchenko när de analyserade genomförandet av lönsamhetsplanen. När de bestämde storleken på lönsamhetsökningen på grund av vinstökningen använde de koefficienten k"x.
Efter att inte ha fått ett korrekt resultat i den efterföljande analysen, begränsade sig D. I. Vainshenker och V. M. Ivanchenko till att använda den logaritmiska metoden endast i det första steget (vid bestämning av faktorn Lg). De fick efterföljande värden av faktorers inverkan med hjälp av den proportionella (strukturella) koefficienten b, som inte är något annat än andelen av ökningen av en av faktorerna i den totala ökningen av de ingående faktorerna. Det matematiska innehållet i koefficienten b är identiskt med "kapitalandelsmetoden" som beskrivs nedan .
Om i en kort faktor systemmodell
* = -, U=s+d,
sedan när vi analyserar denna modell får vi:
 |
Det bör noteras att den efterföljande uppdelningen av faktorn At!y med logaritmmetoden i faktorerna A1C och Ar\ inte kan utföras i praktiken, eftersom den logaritmiska metoden i sin essens ger möjlighet att erhålla logaritmiska avvikelser, som kommer att vara ungefär desamma för de styckade faktorerna. Detta är just nackdelen med den beskrivna metoden. Användningen av ett "blandat" tillvägagångssätt i analysen av flera modeller av faktorsystem löser inte problemet med att få ett isolerat värde från hela uppsättningen av faktorer som påverkar förändringar i resultatindikatorn. Närvaron av ungefärliga beräkningar av storleken på faktorförändringar bevisar ofullkomligheten i den logaritmiska analysmetoden.
Koefficientmetod. Denna metod, beskriven av I. A. Belobzhetsky, bygger på att jämföra de numeriska värdena för samma grundläggande ekonomiska indikatorer under olika förhållanden.
I. A. Belobzhetsky föreslog att man skulle bestämma storleken på faktorers inverkan enligt följande;
 |
Den beskrivna metoden för koefficienter är fängslande i sin enkelhet, men när man ersatte digitala värden i formlerna visade sig I. A. Belobzhetskys resultat vara korrekt endast av en slump. När algebraiska transformationer utförs korrekt, sammanfaller inte resultatet av den totala påverkan av faktorer med storleken på förändringen i den resulterande indikatorn som erhålls genom direkt beräkning.
Metod för uppdelningsfaktorsteg. Vid analys av ekonomisk aktivitet är de vanligaste problemen direkt deterministisk faktoranalys. Ur ekonomisk synvinkel inkluderar sådana uppgifter att analysera genomförandet av planen eller dynamiken i ekonomiska indikatorer, där det kvantitativa värdet av de faktorer som påverkade förändringen i resultatindikatorn beräknas. Ur en matematisk synvinkel representerar problem med direkt deterministisk faktoranalys studiet av flera variablers funktion.
En vidareutveckling av metoden för differentialkalkyl var metoden för att krossa inkrement av faktoregenskaper, där det är nödvändigt att dela upp ökningen av varje variabel i tillräckligt små segment och räkna om värdena för partiella derivator för varje (redan ganska liten) ) rörelse i rymden. Graden av fragmentering tas så att det totala felet inte påverkar riktigheten av ekonomiska beräkningar.
Följaktligen kan ökningen av funktionen r -/(x, y) representeras i allmän form enligt följande:
АІ - А"х^Т, Л(х0 +і^"х>Уо +‘&У) - ändring av funktion r =/(x, y)
på grund av en förändring av faktorn x med mängden Ax == x, - x(b
Apu =D >Ё/;(x0 +іA"x,y0 +іA"y) + є, - ändring av funktion
på grund av en förändring av faktorn y med värdet Lu ~ y. - \\y Felet e minskar med ökande n.
Till exempel när man analyserar en systemmodell med flera faktorer
typ - genom metoden för att krossa steg av faktorigenkänning
Vi får följande formler för att beräkna de kvantitativa värdena för påverkan av faktorer på den resulterande indikatorn:
 |
e kan försummas om n är tillräckligt stort. Metoden att krossa inkrement av faktoregenskaper har fördelar jämfört med metoden för kedjesubstitutioner. Det låter dig entydigt bestämma storleken på påverkan av faktorer med en förutbestämd noggrannhet i beräkningar, och är inte associerad med sekvensen av substitutioner och valet av kvalitativa och kvantitativa indikatorer-faktorer. Fraktioneringsmetoden kräver överensstämmelse med villkoren för differentiabilitet för funktionen i den aktuella regionen.
Integral metod för att bedöma faktorpåverkan. En ytterligare logisk utveckling av metoden för att krossa inkrement av faktoregenskaper var den integrerade metoden för faktoranalys. Denna metod, liksom den tidigare, utvecklades och underbyggdes av A.D. Sheremet och hans elever. Den är baserad på summeringen av inkrementen för en funktion, definierad som den partiella derivatan multiplicerad med ökningen av argumentet över oändligt små intervall. I detta fall måste följande villkor vara uppfyllda:
1) kontinuerlig differentierbarhet av funktionen, där en ekonomisk indikator används som argument;
2) funktionen mellan den elementära periodens start- och slutpunkter varierar längs den räta linjen Ge;
3) beständighet av förhållandet mellan förändringshastigheterna för faktorer
I allmänna termer, formler för att beräkna kvantitativa värden för faktorers inverkan på förändringar i den resulterande indikatorn
(för en funktion z f(x,y) av valfri form) härleds enligt följande, vilket motsvarar begränsningsfallet när n -» oo:
A” = lim A" = lim £ L"(*o + "A"x,y0 +iA"y)A"x = ) f±dx\
där Ge är ett rätlinjeorienterat segment på planet (x, y) som förbinder punkten (x, y) med punkten (x1yy().
I realekonomiska processer kan en förändring i faktorer i definitionsområdet för en funktion inträffa inte längs ett rakt linjesegment Ge, utan längs någon orienterad kurva G. Men eftersom förändringen i faktorer betraktas över en elementär period (dvs. , under en minsta tidsperiod under vilken åtminstone en av faktorerna kommer att få en ökning), bestäms banan Г på det enda möjliga sättet - av ett rätlinjigt orienterat segment Ge som förbinder start- och slutpunkterna för den elementära perioden.
Låt oss härleda formeln för det allmänna fallet.
Funktionen för att ändra den resulterande indikatorn från faktorer specificeras
där Xj är värdet av faktorerna; j = 1, 2,..., t;
y är värdet på den resulterande indikatorn.
Faktorer förändras över tiden, och värdena för varje faktor vid n punkter är kända, det vill säga vi kommer att anta att n punkter ges i n-dimensionellt rymd:
Mu = (*), x\,...,xxm), M2 = (x(,y%T..,Xm), Mn = (x"j, x£g..,
där x| värdet på den e indikatorn vid tidpunkten i.
Punkterna Mx och M2 motsvarar värdena på faktorer i början respektive slutet av den analyserade perioden.
Låt oss anta att indikatorn y har fått en ökning Ay för den analyserade perioden; låt funktionen y =/(x1, x2,..., xm) vara differentierbar och y -/x] (xb x, x) vara den partiella derivatan av denna funktion med avseende på argumentet xy.
Låt oss säga att 1_" är ett rakt linjesegment som förbinder två punkter M' och M+ (/" = 1,2, ..., n - G). Sedan kan den parametriska ekvationen för denna linje skrivas i formen
Låt oss presentera notationen
Givet dessa två formler kan integralen över segmentet I skrivas på följande sätt:
Värdet av varje i:te element på denna linje kännetecknar bidraget från den y:te faktorn till förändringen av den resulterande indikatorn Ay. Summan av alla Ay, - (/ = 1,2,..., t) är hela ökningen av den resulterande indikatorn.
Vi kan urskilja två riktningar för den praktiska användningen av integralmetoden för att lösa problem med faktoranalys.
Den första riktningen inkluderar problem med faktoranalys när det inte finns några data om förändringar i faktorer inom den analyserade perioden eller de kan abstraheras från, det vill säga det finns ett fall då denna period ska betraktas som elementär. I detta fall bör beräkningar utföras längs den orienterade räta linjen Ge. Denna typ av faktoranalysproblem kan konventionellt kallas statiska, eftersom de faktorer som är involverade i analysen i det här fallet kännetecknas av en oförändrad position i förhållande till en faktor, konstansen av villkoren för analysen av de uppmätta faktorerna, oavsett deras plats i faktorsystemmodellen. Jämförelsen av faktorökningar sker i förhållande till en faktor vald för detta ändamål.
De statiska typerna av problem med den integrerade metoden för faktoranalys bör inkludera beräkningar relaterade till analys av planens genomförande eller dynamik (om jämförelse görs med föregående period) av indikatorer. I detta fall finns det inga uppgifter om förändringar i faktorer inom den analyserade perioden.
Den andra riktningen innefattar uppgiften för faktoranalys, när det finns information om förändringar i faktorer inom den analyserade perioden och det bör beaktas, det vill säga fallet när denna period, i enlighet med tillgängliga data, är uppdelad i en antal elementära. I detta fall bör beräkningar utföras längs någon orienterad kurva Г som förbinder punkten (x0, y) och punkten (xy y) för en tvåfaktorsmodell. Problemet är hur man bestämmer den sanna formen av kurvan G längs vilken rörelsen av faktorerna x och y inträffade över tiden. Denna typ av faktoranalysproblem kan konventionellt kallas dynamiska, eftersom i detta fall faktorerna som är involverade i analysen förändras i varje period uppdelad i sektioner.
Dynamiska typer av problem med den integrerade metoden för faktoranalys inkluderar beräkningar relaterade till analys av tidsserier av ekonomiska indikatorer. I det här fallet är det möjligt att välja, om än ungefärligt, en ekvation som beskriver beteendet hos de analyserade faktorerna över tid över hela den aktuella perioden. I detta fall kan i varje uppdelad elementär period tas ett individuellt värde som skiljer sig från de andra.
Den integrerade metoden för faktoranalys används i praktiken av datordeterministisk ekonomisk analys.
Den statiska typen av problem med den integrerade metoden för faktoranalys är den mest utvecklade och utbredda typen av problem i deterministisk ekonomisk analys av de ekonomiska aktiviteterna för hanterade objekt.
I jämförelse med andra metoder för en rationell beräkningsprocedur eliminerade den integrerade metoden för faktoranalys tvetydigheten vid bedömningen av faktorers inverkan och gjorde det möjligt för oss att erhålla det mest exakta resultatet. Resultaten av beräkningar med användning av integralmetoden skiljer sig väsentligt från de som erhålls genom metoden för kedjesubstitutioner eller modifieringar av den senare. Ju större förändringar i faktorer är, desto mer signifikant är skillnaden.
Metoden för kedjesubstitutioner (dess modifieringar) tar i sig mindre hänsyn till förhållandet mellan värdena för de uppmätta faktorerna. Ju större gapet är mellan storleken på inkrement av faktorer som ingår i faktorsystemmodellen, desto starkare reagerar den integrerade metoden för faktoranalys på detta.
Till skillnad från kedjemetoden har integralmetoden en logaritmisk lag för omfördelning av faktorlaster, vilket indikerar dess stora fördelar. Denna metod är objektiv eftersom den utesluter alla förslag om faktorers roll innan analysen genomförs. Till skillnad från andra metoder för faktoranalys följer den integrerade metoden principen om oberoende av faktorer.
En viktig egenskap hos den integrerade metoden för faktoranalys är att den ger ett generellt förhållningssätt för att lösa problem av olika slag, oavsett hur många element som ingår i faktorsystemmodellen och formen av samband mellan dem. Samtidigt, för att förenkla beräkningsproceduren för att dekomponera ökningen av den resulterande indikatorn i faktorer, bör man hålla sig till två grupper (typer) av faktormodeller: multiplikativ och multipel. Beräkningsproceduren för integration är densamma, men de slutliga formlerna för beräkning av faktorer är olika.
Bildande av arbetsformler för integralmetoden för multiplikativa modeller. Tillämpning av den integrerade metoden för faktoranalys i deterministisk ekonomisk analys
löser till fullo problemet med att få unikt bestämda värden på faktorers inverkan.
Det behövs formler för att beräkna faktorers inverkan för många typer av modeller av faktorsystem (funktioner).
Det fastställdes ovan att varje modell av ett finita faktorsystem kan reduceras till två typer - multiplikativ och multipel. Detta tillstånd förutbestämmer att forskaren behandlar två huvudtyper av faktorsystemmodeller, eftersom de återstående modellerna är deras varianter.
Operationen att beräkna en bestämd integral för en given integrand och ett givet integreringsintervall utförs enligt ett standardprogram lagrat i maskinens minne. I detta avseende reduceras uppgiften endast till att konstruera integrander som beror på typen av funktion eller modell av faktorsystemet.
För att underlätta lösningen av problemet med att konstruera integrander, beroende på typen av modell av faktorsystemet (multiplikativ eller multipel), kommer vi att föreslå matriser med initiala värden för att konstruera integrander av elementen i faktorsystemets struktur. Principen som är inneboende i matriserna gör det möjligt att konstruera integrander av elementen i faktorsystemets struktur för vilken uppsättning element som helst i modellen för det finita faktorsystemet. I grund och botten är konstruktionen av integrerade uttryck för elementen i strukturen av ett faktorsystem en individuell process, och i det fall då antalet element i strukturen mäts i ett stort antal, vilket är sällsynt i ekonomisk praxis, fortsätter de från särskilt angivna förhållanden.
När man bildar arbetsformler för att beräkna påverkan av faktorer i förhållandena för att använda en dator, används följande regler, som återspeglar mekaniken för att arbeta med matriser: integrander av elementen i strukturen av faktorsystemet för multiplikativa modeller konstrueras genom att multiplicera den kompletta uppsättningen av element av värden som tas för varje rad i matrisen, tilldelad ett specifikt element i faktorstruktursystemet med efterföljande avkodning av värdena som ges till höger och längst ned i matrisen med initiala värden (Tabell 5.2).
| Tabell 52 Matris med initiala värden för att konstruera integrander av elementen i strukturen för multiplikativa modeller av faktorsystem
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Låt oss ge exempel på att konstruera en delmängd av intefaluttryck.
Exempel 1 (se tabell 5.2).
Typ av faktoriella SYSTEM/=lgu#7-modeller (multiplikativ modell).
Faktorsystemstruktur
Konstruktion av sänkta uttryck
LH= \ Ux^xdx ~ \ (l + kx)i+bc)(d0+tx)sіx- o o
AU = 1 Xx 1xYax - \ *(*0 +*)(go +bc)(4 0 +tx)ex- o o
| Typ av multipelmodell | |||||
| Element i faktorsystemets struktur | X | X | X | X | |
| U + 1 | y+y+h | y+g+h+r | |||
| Åh | va | Åh | va | va | |
| Uo + kh | Uo + go + bg | Uo+a+cho | Uo +*o+Cho + Po+kh | ||
| Ja | -k(x^ + x)ex | -/(x0 + x)ex | -/(xo +x)yoh | -1(x0 +x)ex | |
| (Uo + kx)2 | (Uo + io + kx)2 | (Uo + + Cho + kh)* | (Uo + %0 + Cho + Po + kh)2 | ||
| A, | - | -t(ho + x)yoh | -t(x0 + x)ex | -t(x0 +x)ex | |
| (Yo + ^o + kx)2 | (Yo + th + ^o + ^x)2 | (Uo + io + Cho + Po + kh)2 | |||
| ah | - | -n(x0 + x)ex | -n(x$ + x)ex | ||
| (Uo + io + Cho + kx)2 | (Uo+Ts+Cha + Po+kh)2 | ||||
| A, | - | - | - | -o(ho + x)yoh | |
| (Uo + 1o+Cho + Po+kh)2 | |||||
| X | X | X | X | ||
| Y + Z | y + 1 + H | U+I+H+R | |||
| På | - | - | - | ||
| Upp | - | - | - | - | |
| Var | *- | , Du+Dg Dx | Lu+Dg + Dd Dx | Du+Dg + Dd+Dr Dx | |
| faktorsystem | |||
| X | X | ||
| ■ y+z+g+p+m | y+z+g+p+m+n | Var | |
| va | va | ||
| Uy+^+%+Ry+t0+kh | Uo +£o+Yo+Po+to+po +^c | ||
| -1(Ho +x)(1x | -/(Ho +x)s!x | Åh | |
| (Uy+Ъl+%+Po+Sh+kh)2 | (Uo + £y+(1o+ Ry+Sh + Sh+k*)2 | ||
| -t(ho+x)yoh | -t(x o + x)yoh | ||
| (Z"o + th +bgcolor=white> | |||
| (Uo+go +?o +#) +у+кх)2 | (UO +go+?o +Ro+Sh + Po+kh)2 | ||
| -r(x0+ x)ex | Upp | ||
| (UO + ^ +?0 +Po+pChUpo +kh)2 | Åh | ||
| . Du+Dg+D? +Ar+At | o Ау +Az +Ag + Ar +At +An | Åh | |
| Åh | Åh | 0 | |
| Typ av faktorsystemmodell | Faktorsystemets struktur | Formel för beräkning av strukturelement | |
| L | |||
| /=xy | S = x1y1 -XoYo = AX+A | ■- Ах =ТДх(3"0+ Уі) | Lu=-Du(x0 + *,) |
| Och | |||
| / -khushch | ^=Х\У1ы\ - ХОУо^о = | Ах= ^дх(3^0у0г0+ Уія о(гі + Дг)+ DxDuDg Integralmetoden kräver kunskap om grunderna i differentialkalkyl, integrationstekniker och förmåga att hitta derivator av olika funktioner. Samtidigt har i teorin om affärsanalys, för praktiska tillämpningar, slutgiltiga arbetsformler för integralmetoden utvecklats för de vanligaste typerna av faktorberoende, vilket gör denna metod tillgänglig för varje analytiker. Låt oss lista några av dem. 1. Faktormodell av typen u = xy: a Ah i D deras 1p Ai = Ai + Aig. 4. Faktormodelltyp
Användningen av dessa modeller låter dig välja faktorer, vars riktade förändring gör att du kan få önskat värde på resultatindikatorn. | |
testa
Kapitel 3. INDEXMETOD FÖR BESTÄMNING AV FAKTORERNAS INFLYTANDE PÅ EN ALLMÄN INDIKATOR
Inom statistik, planering och analys av ekonomisk aktivitet ligger indexmodeller till grund för kvantitativ bedömning av individuella faktorers roll i dynamiken i förändringar i allmänna indikatorer.
Sålunda, när du studerar beroendet av produktionsvolymen i ett företag på förändringar i antalet anställda och deras arbetsproduktivitet, kan du använda följande system med inbördes relaterade index:
In = eD1R1/eD0R0;
In = еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 ;
där In är det allmänna indexet för förändringar i produktionsvolym,
Ir - individuellt (faktoriellt) index över förändringar i antalet anställda;
Id - faktorindex för förändringar i arbetsproduktivitet hos arbetare;
D0, D1 - genomsnittlig årlig produktion av säljbar (brutto) produktion per arbetare, respektive under bas- och rapporteringsperioden;
R1, R0 - genomsnittligt årligt antal industriproduktionspersonal, respektive under bas- och rapporteringsperioderna.
Ovanstående formler visar att den totala relativa förändringen av produktionsvolymen bildas som produkten av relativa förändringar av två faktorer: antalet arbetare och deras arbetsproduktivitet. Formlerna återspeglar den praxis som accepteras i statistik för att konstruera faktorindex, vars kärna kan formuleras enligt följande.
Om en generaliserande ekonomisk indikator är produkten av kvantitativa (volym) och kvalitativa indikatorer-faktorer, när man bestämmer inflytandet av en kvantitativ faktor, är den kvalitativa indikatorn fixerad på basnivån, och när man bestämmer inflytandet av en kvalitativ faktor, kvantitativ indikator fastställs på nivån för rapporteringsperioden.
Indexmetoden gör det möjligt att dekomponera i faktorer inte bara relativa utan även absoluta avvikelser från den generaliserande indikatorn.
I vårt exempel tillåter formeln In = еD1R1 / еD0R0 oss att beräkna den absoluta avvikelsen (ökningen) av den generaliserande indikatorn - volymen av produktion av kommersiella produkter från företaget:
pNt = eD1R1 - eD0R0,
där pNt är den absoluta ökningen av volymen av kommersiell produktion under den analyserade perioden.
Denna avvikelse bildades under inverkan av förändringar i antalet arbetare och deras arbetsproduktivitet. För att bestämma vilken del av den totala förändringen i produktionsvolym som uppnåddes på grund av förändringar i var och en av faktorerna separat, är det nödvändigt att eliminera påverkan av den andra faktorn när man beräknar inflytandet av en av dem.
Formeln In = еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 motsvarar detta villkor. I den första faktorn elimineras inflytandet av arbetsproduktiviteten, i den andra - antalet anställda, därför bestäms ökningen av produktionen på grund av en förändring av antalet anställda som skillnaden mellan täljaren och nämnaren för första faktorn:
pNtR = еD0R1 - еD0R0.
Ökningen av produktionen på grund av förändringar i arbetsproduktiviteten hos arbetare bestäms på liknande sätt med hjälp av den andra faktorn:
nNDT = eD1R1 - eD0R1.
Den angivna principen för nedbrytning av den absoluta ökningen (avvikelsen) av en generaliserande indikator i faktorer är lämplig för fallet när antalet faktorer är lika med två (en av dem är kvantitativ, den andra är kvalitativ), och den analyserade indikatorn är presenteras som deras produkt.
Indexteorin tillhandahåller ingen generell metod för att dekomponera de absoluta avvikelserna för en generaliserande indikator i faktorer när antalet faktorer är fler än två.
Analys och bedömning av redovisningsprincipen för LLC "EKOIL"
Tabell 1 Huvudsakliga ekonomiska indikatorer för EKOIL LLCs verksamhet för 2012-2014. Indikatorer för 2012 2013 2014 Avvikelser 2014 till 2013 2013 till 2012 +;- % +;- % Intäkter, t.r. 21214 27401 16712 -10689 60,99 6187 129,16 Kostnad för försäljning, t.r....
Analys av bokslut hos LLC "MiD-Line"
Låt oss bedöma faktorers inverkan på försäljningsvinsten. Tabell 2 Analys av vinst från försäljning, tusen rubel...
Funktioner av ekonomistyrning i en organisation
Funktioner av ekonomistyrning i en organisation
För strategisk ledning av ett företag betraktas ett redovisningssystem som ett system för att samla in och tolka information om kostnader, utgifter och kostnaden för en produkt, dvs....
Produktkostnad och dess minskning (med exemplet med Zhemkonsky konsumtionssamhället)
Enligt uppgifterna i tabell 2.5...
Upprättande och analys av företagets finansiella rapporter
Effektiviteten i en organisations produktion, investeringar och finansiella aktiviteter kännetecknas av dess ekonomiska resultat. Det totala ekonomiska resultatet är vinst...
Ledningsrevision
De överväger. externa faktorer i makromiljön och faktorer i mikromiljön, faktorer i den interna miljön med hjälp av situationsrevision...
Redovisning av färdiga produkter och deras försäljning
Förändringar i produktionsvolymen påverkas av faktorer som kännetecknar användningen av arbetskraft och materiella resurser, allmän produktion...
Kostnadsredovisning, analys av kostnad och effektivitet för mjölkproduktion och färdiga produkter
Bruttoboskapsproduktion är den totala produktionsvolymen för en industri som produceras under en viss tidsperiod...
Redovisning och analys av distributionskostnader i handeln med exemplet NRUTP "Krynitsa"
Olika faktorer har olika effekter på distributionskostnaderna. Faktorer som bidrar till kostnadsminskning inkluderar således: - att överskrida omsättningsplanen...
Redovisning av immateriella tillgångar och planering av förvaltningskostnader
Till skillnad från direkta materialkostnader, direkta lönekostnader eller andra typer av kostnader är förvaltningskostnader i motsvarande budget inte bundna till försäljningsvolymer eller produktionsvolymer...
Redovisning av bildning och användning av nettovinst
Lönsamhetsindikatorer kännetecknar företagets effektivitet som helhet, lönsamheten för olika delar av företaget som helhet, lönsamheten för olika verksamhetsområden, kostnadstäckning, etc...
Ett index är en statistisk indikator som representerar förhållandet mellan två tillstånd för en egenskap. Med hjälp av index görs jämförelser med planen, i dynamik, i rymden. Indexet kallas enkel (synonymer: privat...
Faktorindexanalys. Metodik och problem
I processen för ekonomisk analys och analytisk bearbetning av ekonomisk information används ett antal speciella metoder och tekniker...
Faktorer, vars inverkan studeras vid analys av ekonomisk verksamhet, klassificeras enligt olika kriterier. Först och främst kan de delas in i två huvudtyper: interna faktorer som beror på verksamheten i en given organisation och externa faktorer som inte beror på en given organisation.
Interna faktorer, beroende på omfattningen av deras inverkan på ekonomiska indikatorer, kan delas in i huvudsakliga och sekundära. De viktigaste inkluderar faktorer relaterade till användningen av arbetskraftsresurser, fasta tillgångar och material, såväl som faktorer som bestäms av utbuds- och försäljningsaktiviteter och vissa andra aspekter av organisationens funktion. De viktigaste faktorerna har en grundläggande inverkan på allmänna ekonomiska indikatorer. Yttre faktorer utanför en given organisations kontroll bestäms av naturliga klimatiska (geografiska), socioekonomiska och utländska ekonomiska förhållanden.
Beroende på varaktigheten av deras inverkan på ekonomiska indikatorer kan konstanta och variabla faktorer särskiljas. Den första typen av faktorer har en inverkan på ekonomiska indikatorer som inte är tidsbegränsad. Variabla faktorer påverkar ekonomiska indikatorer endast under en viss tidsperiod.
Faktorer kan delas in i omfattande (kvantitativa) och intensiva (kvalitativa) baserat på essensen av deras inflytande på ekonomiska indikatorer. Så, till exempel, om arbetsfaktorernas inflytande på produktionsvolymen studeras, kommer en förändring av antalet arbetare att vara en omfattande faktor, och en förändring i arbetsproduktiviteten för en arbetare kommer att vara en intensiv faktor.
Faktorer som påverkar ekonomiska indikatorer, beroende på graden av deras beroende av viljan och medvetenheten hos organisationens anställda och andra personer, kan delas in i objektiva och subjektiva faktorer. Objektiva faktorer kan vara väderförhållanden och naturkatastrofer som inte är beroende av mänsklig aktivitet. Subjektiva faktorer beror helt på människor. De allra flesta faktorer bör klassificeras som subjektiva.
Faktorer kan också delas in beroende på omfattningen av deras verkan i faktorer med obegränsad och begränsad verkan. Den första typen av faktorer verkar överallt, inom alla sektorer av den nationella ekonomin. Den andra typen av faktorer påverkar endast inom en bransch eller till och med en separat organisation.
Enligt deras struktur är faktorer uppdelade i enkla och komplexa. Den överväldigande majoriteten av faktorerna är komplexa, inklusive flera komponenter. Samtidigt finns det också faktorer som inte går att skilja åt. Till exempel kan kapitalproduktivitet fungera som ett exempel på en komplex faktor. Antalet dagar utrustningen användes under en given period är en enkel faktor.
Utifrån arten av deras inflytande på allmänna ekonomiska indikatorer skiljer man mellan direkta och indirekta faktorer. Således bör en förändring i kostnaden för sålda produkter, även om den har en omvänd effekt på vinstbeloppet, betraktas som direkta faktorer, det vill säga en första ordningens faktor. En förändring av mängden materialkostnader har en indirekt resultateffekt, d.v.s. påverkar vinsten inte direkt, utan genom kostnaden, vilket är en första ordningens faktor. Baserat på detta bör materialkostnadsnivån betraktas som en andra ordningens faktor, det vill säga en indirekt faktor.
Beroende på om det går att kvantifiera en given faktors inflytande på en generell ekonomisk indikator, skiljer man mellan mätbara och omätbara faktorer.
Denna klassificering är nära kopplad till klassificeringen av reserver för att öka effektiviteten i organisationers ekonomiska verksamhet, eller med andra ord reserver för att förbättra de analyserade ekonomiska indikatorerna.
Ekonomisk analys av RAP
Ekonomisk analys ett företags produktionsaktivitet, eller situationsanalys, är den första typen av analys som bestämmer i vilka situationer företaget befinner sig, dvs. identifiera omständigheter som påverkar hela dess produktion, ekonomiska och finansiella verksamhet.
Målen med analysen är att identifiera den plats som företaget intar i det allmänna ekonomiska rummet, dess nuvarande produktionskapacitet, konsumerade arbetskraft, material, tekniska och finansiella resurser.
Analysens uppgift är att spegla de viktigaste faktorerna som bestämmer företagets strategi, d.v.s. sätt att nå målet.
Företagsstrategin bör:
motsvara det verkliga tillståndet och marknadens krav, vilket kräver mekanismer för anpassning till pågående förändringar;
återspeglas i verksamheten från alla avdelningar i företaget (produktion, leverans, ekonomi, marknadsföring, ledning, personal, forskning och utveckling) och implementeras genom effektiva åtgärder från chefer för att uppnå specifika, förplanerade resultat;
vara huvudmålet för företaget som helhet och därför alla dess divisioner och varje anställd individuellt.
I det andra fallet utförs en omfattande analys av företagets interna resurser:
organisations- och ledningsanalys;
finansiell och ekonomisk analys.
1. Kedjesubstitutionsmetod används för att beräkna inverkan av enskilda faktorer på motsvarande aggregerade indikator. Denna analysmetod används endast när förhållandet mellan de fenomen som studeras är strikt funktionellt till sin natur, när det presenteras i form av ett direkt eller omvänt proportionellt samband. I dessa fall bör den analyserade aggregerade indikatorn som en funktion av flera variabler avbildas som en algebraisk summa, produkt eller kvot av en indikator dividerad med en annan.
När du gör beräkningar måste du följa följande regler:
· Inverkan av kvantitativa och sedan kvalitativa faktorer beaktas först;
· först och främst ändras faktorn för den första nivån, sedan den andra, tredje osv.
I allmänhet har vi följande beräkningssystem med kedjesubstitutionsmetoden:
Grundvärdet för den sammanfattande indikatorn;
y 0 = f(a 1 b 0 c 0 d 0 ...) - mellanliggande värde;
y0 = f(a 1 b 1 c 0 d 0 ...) - mellanliggande värde;
y0 = f(aiblc]d0 ...) - mellanvärde;
………………………………
………………………………
………………………………
y 0 = f(a l b ] c l d l ...) - verkligt värde.
Den totala absoluta avvikelsen för den generaliserande indikatorn bestäms av formeln
Den allmänna avvikelsen för den generaliserande indikatorn delas upp i faktorer:
på grund av förändringar i faktor a
på grund av förändringar i faktor b
Kedjersättningsmetoden har nackdelar som du bör vara medveten om när du använder den. För det första beror beräkningsresultaten på sekvensen av faktorbyte; för det andra tillskrivs den aktiva rollen i att ändra den allmänna indikatorn orimligt ofta påverkan av förändringar i den kvalitativa faktorn.
2. Indexmetod baseras på en jämförelse av den faktiska nivån på objektet som studeras under rapportperioden med dess nivå under basperioden. Istället för värdet i basperioden kan planerade värden användas.
Indexmetoden används för att beräkna påverkan av faktorer i multiplikativa och multipla modeller.
Om en generaliserande ekonomisk indikator är produkten av kvantitativa (volym) och kvalitativa indikatorer-faktorer, när man bestämmer inflytandet av en kvantitativ faktor, är den kvalitativa indikatorn fixerad på basnivån, och när man bestämmer inverkan av en kvalitativ faktor, kvantitativ indikator fastställs på nivån för rapporteringsperioden.
3. Absolut skillnadsmetod. Den används för att beräkna påverkan av faktorer på prestationsindikatorn i multiplikativa modeller och kombinerade modeller som:
I enlighet med den absoluta skillnadsmetoden är det nödvändigt att beräkna den absoluta ökningen av varje faktor. Sedan bestäms storleken på påverkan av en viss faktor genom att multiplicera dess tillväxt med det planerade värdet av faktorerna som finns i modellen till höger om den, och med det faktiska värdet av faktorerna till vänster.
Till exempel har beräkningsalgoritmen för en multiplikativ typmodell formen:
;
;
4. Metod för relativa skillnader. Används i multiplikativa och kombinerade modeller. Först bör den relativa ökningen av varje faktor beräknas. Därefter bestäms storleken av faktorns inflytande på prestationsindikatorn genom att multiplicera dess relativa ökning med det planerade värdet av prestationsindikatorn.
Således, för en multiplikativ modell av typen, har de relativa avvikelserna av faktorindikatorer formen:
; 
; 
;
Avvikelsen för den effektiva indikatorn på grund av påverkan av varje faktor beräknas med hjälp av formlerna:
; 
; ;
5. Metod för differentialkalkyl. Baserat på den totala differentialformeln. För en funktion av två variabler 
vi har hela ökningen av funktionen:
;
var är faktorökningarna för motsvarande variabler;
Partiella derivat;
- en oändligt liten kvantitet av högre ordning än 
. Detta värde kasseras i beräkningar (det betecknas ofta ε.
Således bestäms påverkan av faktor x på den allmänna indikatorn av formeln.
Ekonomisk analys som studerar individuella faktorers inverkan på ekonomiska indikatorer kallas faktoranalys.
Det är värt att notera att huvudtyperna av faktoranalys kommer att vara deterministisk analys och stokastisk analys.
Deterministisk faktoranalys bygger på en metodik för att studera inverkan av sådana faktorer, vars förhållande till den allmänna ekonomiska indikatorn kommer att vara funktionell. Det senare betyder att den generaliserande indikatorn antingen är en produkt, en divisionskvot eller en algebraisk summa av individuella faktorer.
Stokastisk faktoranalys bygger på en metod för att studera inflytandet av sådana faktorer, vars förhållande till en allmän ekonomisk indikator kommer att vara sannolik, annars - korrelation.
I förhållanden med närvaron av ett funktionellt samband med en förändring i argumentet, finns det alltid en motsvarande förändring i funktionen. Om det finns ett probabilistiskt samband kan en förändring i argumentet kombineras med flera värden på förändringen i funktionen.
Faktoranalys är också indelad i hetero, annars deduktiv analys och tillbaka(induktiv) analys.
Första typen av analys utför studiet av faktorers inverkan med en deduktiv metod, det vill säga i riktning från det allmänna till det specifika. I omvänd faktoranalys faktorers inverkan studeras induktivt - i riktning från särskilda faktorer till allmänna ekonomiska indikatorer.
Klassificering av faktorer som påverkar effektiviteten i en organisation
Faktorer, vars inverkan studeras vid analys av ekonomisk verksamhet, klassificeras enligt olika kriterier. Först och främst kan de delas in i två huvudtyper: interna faktorer, beroende på verksamheten i denna organisation, och yttre faktorer, oberoende av denna organisation.
Interna faktorer, beroende på omfattningen av deras inverkan på ekonomiska indikatorer, kan delas in i huvudsakliga och sekundära. Bland huvudfaktorerna finns faktorer relaterade till användningen av arbetskraftsresurser, fasta tillgångar och material, samt faktorer som bestäms av utbuds- och försäljningsaktiviteter och vissa andra aspekter av organisationens funktion. De viktigaste faktorerna har en grundläggande inverkan på allmänna ekonomiska indikatorer. Yttre faktorer utanför en given organisations kontroll bestäms av naturliga klimatiska (geografiska), socioekonomiska och utländska ekonomiska förhållanden.
Med hänsyn till beroendet av varaktigheten av deras inverkan på ekonomiska indikatorer, kan vi särskilja konstanta och variabla faktorer. Den första typen av faktorer har en inverkan på ekonomiska indikatorer som inte är tidsbegränsad. Variabla faktorer påverkar ekonomiska indikatorer endast under en viss tidsperiod.
Faktorer kan delas in i omfattande (kvantitativ) och intensiv (kvalitativ) baserat på kärnan i deras inflytande på ekonomiska indikatorer. Om till exempel arbetsfaktorernas inflytande på produktionsvolymen studeras, kommer en förändring av antalet arbetare att vara en omfattande faktor, och en förändring av arbetsproduktiviteten för en arbetare kommer att vara en intensiv faktor.
Faktorer som påverkar ekonomiska indikatorer, beroende på graden av deras beroende av viljan och medvetenheten hos organisationens anställda och andra personer, kan delas in i objektiva och subjektiva faktorer. Objektiva faktorer kan vara väderförhållanden och naturkatastrofer, som inte är beroende av mänsklig aktivitet. Subjektiva faktorer beror helt på människor. De allra flesta faktorer bör klassificeras som subjektiva.
Faktorer kan också delas in beroende på omfattningen av deras verkan i faktorer med obegränsad och begränsad verkan. Den första typen av faktorer verkar överallt, inom alla sektorer av den nationella ekonomin. Den andra typen av faktorer påverkar uteslutande inom en bransch eller till och med en separat organisation.
Enligt denna struktur delas faktorer in i enkla och komplexa. Den överväldigande majoriteten av faktorerna är komplexa, inklusive flera komponenter. Samtidigt finns det också faktorer som inte går att skilja åt. Till exempel kan kapitalproduktivitet fungera som ett exempel på en komplex faktor. Antalet arbetsdagar av utrustningen under en given period kommer att vara en enkel faktor.
Beroende på karaktären av påverkan på allmänna ekonomiska indikatorer särskiljs de direkta och indirekta faktorer. Således bör en förändring i kostnaden för sålda produkter, även om den har en omvänd effekt på vinstbeloppet, betraktas som direkta faktorer, det vill säga en första ordningens faktor. En förändring av mängden materialkostnader har en indirekt resultateffekt, d.v.s. påverkar vinsten inte direkt, utan genom kostnaden, vilket är en första ordningens faktor. Baserat på detta bör materialkostnadsnivån betraktas som en andra ordningens faktor, det vill säga en indirekt faktor.
Med tanke på beroendet av om det är möjligt att kvantifiera en given faktors inflytande på en allmän ekonomisk indikator, skiljer man på mätbara och omätbara faktorer.
Förresten är denna klassificering nära sammankopplad med klassificeringen av reserver för att öka effektiviteten i organisationers ekonomiska verksamhet, eller med andra ord reserver för att förbättra de analyserade ekonomiska indikatorerna.
Faktor ekonomisk analys
I ekonomisk analys kallas de tecken som kännetecknar orsaken faktoriell, oberoende. Observera att samma tecken som kännetecknar utredningen brukar kallas resulterande, beroende.
Uppsättningen av faktor och resulterande egenskaper, som är i samma orsak-och-verkan relation, kallas faktorsystem. Det finns också konceptet med en faktorsystemmodell. Det är värt att notera att det karakteriserar förhållandet mellan den resulterande egenskapen, betecknad som y, och faktoregenskaperna, betecknad som . Faktorsystemmodellen uttrycker med andra ord sambandet mellan allmänna ekonomiska indikatorer och individuella faktorer som påverkar denna indikator. I det här fallet fungerar andra ekonomiska indikatorer som faktorer som representerar orsakerna till förändringar i den allmänna indikatorn.
Faktorsystemmodell kan uttryckas matematiskt med följande formel:
Att etablera beroenden mellan generaliserande (resulterande) ekonomiska indikatorer och de faktorer som påverkar dem kallas ekonomisk-matematisk modellering.
I ekonomisk analys studeras två typer av samband mellan generella indikatorer och de faktorer som påverkar dem:
- funktionell (annars - funktionellt bestämd eller strikt bestämd anslutning.)
- stokastisk (probabilistisk) koppling.
Funktionell anslutning- ett sådant samband där varje värde på en faktor (faktoriell egenskap) har ett väldefinierat icke-slumpmässigt värde av en generaliserande indikator (resultatkaraktäristik)
Stokastisk kommunikation— ϶ᴛᴏ en sådan koppling, för vilken varje värde på faktorn (faktoriell egenskap) ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ skapar en uppsättning värden för den generaliserande indikatorn (resultatkaraktäristik Under dessa förhållanden, för varje värde på faktorn x, värdena). av den generaliserande indikatorn bildar en villkorad statistisk fördelning. Som ett resultat orsakar en förändring i värdet av faktor x endast i genomsnitt en förändring i den allmänna indikatorn y.
I förhållande till de två typerna av samband som beaktas skiljer man mellan metoder för deterministisk faktoranalys och metoder för stokastisk faktoranalys. Låt oss studera följande diagram:
Metoder som används vid faktoranalys. Schema nr 2Den största fullständigheten och djupet av analytisk forskning, den största noggrannheten i analysresultaten säkerställs genom användning av ekonomiska och matematiska forskningsmetoder.
Dessa metoder har ett antal fördelar jämfört med traditionella och statistiska analysmetoder.
Således ger de en mer exakt och detaljerad beräkning av individuella faktorers inverkan på förändringar i värdena på ekonomiska indikatorer och gör det också möjligt att lösa ett antal analytiska problem som inte kan göras utan användning av ekonomiska och matematiska metoder .
Läser in...
