Påvirkningen av faktorer på den generelle indikatoren bestemmes av metoden. Metoder for faktoranalyse av økonomiske indikatorer
I analysen av økonomisk aktivitet, som noen ganger kalles regnskapsanalyse, dominerer metoder for deterministisk modellering av faktorsystemer, som gir en nøyaktig (og ikke med noen sannsynlighet karakteristisk for stokastisk modellering), balansert beskrivelse av faktorers innflytelse på endringer i resultatindikator. Men denne balansen oppnås ved forskjellige metoder. La oss vurdere hovedmetodene for deterministisk faktoranalyse.
Metode for differensialregning. Det teoretiske grunnlaget for kvantitativ vurdering av rollen til individuelle faktorer i dynamikken til den resulterende generelle indikatoren er differensiering.
I metoden for differensialregning antas det at den totale økningen av en funksjon (resulterende indikator) er dekomponert i termer, der verdien av hver av dem bestemmes som produktet av den tilsvarende partielle deriverte og økningen av variabelen med som denne deriverte beregnes. La oss vurdere problemet med å finne påvirkningen av faktorer på endringen i den resulterende indikatoren ved å bruke differensialberegningsmetoden ved å bruke eksemplet på en funksjon av to variabler.
La funksjonen z -fix, y være gitt); så hvis funksjonen er differensierbar, kan dens inkrement uttrykkes som
hvor Az = (zj - th) - endring i funksjon;
Ax = (*! - x0) - endring i den første faktoren;
Du - (yi -y0) - endring i den andre faktoren;
0(f Дх +лу2) er en uendelig liten mengde av høyere orden enn
Denne verdien forkastes i beregninger (den er ofte betegnet r - epsilon).
Påvirkningen av faktorene x og y på endringen i z bestemmes i dette tilfellet som
A, =-Ah og A, =-Ay,
og summen deres representerer den viktigste, lineære i forhold til økningen av faktordelen av inkrementet til den differensierbare
funksjoner. Det skal bemerkes at parameteren O (UA*2 + Ау2) er liten ved
tilstrekkelig små endringer i faktorer og verdien kan avvike betydelig fra null med store endringer i faktorer. Siden denne metoden gir en entydig dekomponering av påvirkningen av faktorer på endringen i den resulterende indikatoren,
Denne posisjonen kan føre til betydelige feil ved vurdering av faktorers påvirkning, siden den ikke tar hensyn til verdien av gjenværende ledd, dvs. C|(\||Dx? + yy~ F
La oss vurdere bruken av metoden ved å bruke eksemplet på en spesifikk funksjon: £ = VI La start- og sluttverdiene bli kjent
faktorer og re;\ na iru yuikch o | |okch;;ie|h 1ha, )’;l, sch, X1, t o| -
ja, påvirkningen av faktorer på endringen i den resulterende indikatoren bestemmes tilsvarende av formlene
Det er lett å vise at det resterende leddet i den lineære utvidelsen av funksjonen z - xy er lik DxDy. Faktisk utgjorde den totale endringen i funksjon XpY! - X^Yo, og forskjellen mellom den totale endringen (D^ + Dg>,) og Dg beregnes med formelen
= (x,y, - XiUo) - y0 (x, -x0) - X0 (y, - y0) =
FL) - (XoY, -X(Y0) =X, (y, -y0) -x0 (y, -y0) =
0'1 - Fo) (X\-Ho> =AhDu.
I metoden for differensialregning blir den såkalte irreduserbare resten, som tolkes som en logisk feil i differensieringsmetoden, ganske enkelt forkastet. Dette er "uleiligheten" med differensiering for økonomiske beregninger, der det som regel kreves en nøyaktig balanse mellom endringer i resultatindikatoren og den algebraiske summen av påvirkningen av alle faktorer.
Indeksmetode for å bestemme faktorer for en generell indikator. I statistikk, planlegging og analyse av økonomisk aktivitet er indeksmodeller grunnlaget for kvantitativ vurdering av individuelle faktorers rolle i dynamikken til endringer i generelle indikatorer.
Når man studerer avhengigheten av salgsvolumet av produkter i en bedrift av endringer i antall ansatte og deres arbeidsproduktivitet, kan man derfor "pålitelig" bruke følgende system med sammenhengende indekser: £ A>^o
| (3) |
hvor./* er den generelle indeksen for endringer i produktsalgsvolum;
G - individuell (faktoriell) indeks for endringer i antall ansatte;
1° - faktorindeks for endringer i arbeidsproduktiviteten til arbeidere;
B, Bu - gjennomsnittlig årlig produksjon per arbeider, henholdsvis i basis- og rapporteringsperioder;
Atomvåpen, kjernefysiske anlegg - gjennomsnittlig årlig antall personell i henholdsvis base- og rapporteringsperioder.
Formlene ovenfor viser at den samlede relative endringen i produksjonsvolum dannes som et produkt av relative endringer i to faktorer: antall arbeidere og deres arbeidsproduktivitet. Formlene gjenspeiler praksisen som er akseptert i statistikk for å konstruere faktorindekser, hvis essens kan formuleres som følger.
Hvis en generaliserende økonomisk indikator er et produkt av kvantitative (volum) og kvalitative indikatorer-faktorer, er den kvalitative indikatoren fastsatt på basisnivået når man bestemmer påvirkningen av en kvantitativ faktor, og når man bestemmer påvirkningen av en kvalitativ faktor, kvantitativ indikator er fastsatt på nivået for rapporteringsperioden.
Indeksmetoden gjør det mulig å dekomponere i faktorer, ikke bare relative, men også absolutte avvik fra den generaliserende indikatoren.
I vårt eksempel lar formel (1) oss beregne størrelsen på det absolutte avviket (økningen) til den generelle indikatoren - produksjonsvolumet til bedriften:
AN - X A A - X A)A) >
hvor AJ er den absolutte økningen i produksjonsvolum i den analyserte perioden.
Dette avviket ble dannet under påvirkning av endringer i antall arbeidere og deres arbeidsproduktivitet. For å bestemme hvilken del av den totale endringen i produksjonsvolum er
oppnås ved å endre hver av faktorene separat, er det nødvendig å eliminere påvirkningen fra den andre faktoren når du beregner påvirkningen av en av dem.
Formel (2) tilsvarer denne tilstanden. I den første faktoren elimineres påvirkningen av arbeidsproduktivitet, i den andre - antall ansatte, derfor bestemmes økningen i produksjonen på grunn av en endring i antall ansatte som forskjellen mellom telleren og nevneren til første faktor:
Økningen i produksjonsvolum på grunn av endringer i arbeidsproduktiviteten til arbeidere bestemmes på samme måte ved å bruke den andre faktoren:
Det uttalte prinsippet for dekomponering av den absolutte økningen (avviket) av en generaliserende indikator til faktorer er egnet for tilfellet når antall faktorer er lik to (en av dem er kvantitativ, den andre er kvalitativ), og den analyserte indikatoren er presentert som deres produkt.
Indeksteori gir ikke en generell metode for å dekomponere de absolutte avvikene til en generaliserende indikator i faktorer når antallet faktorer er mer enn to og hvis forholdet deres ikke er multiplikativt.
Metode for kjedesubstitusjoner (metode for forskjeller). Denne metoden består i å oppnå et antall mellomverdier av en generaliserende indikator ved å sekvensielt erstatte de grunnleggende verdiene til faktorer med faktiske. Forskjellen mellom to mellomverdier av en generaliserende indikator i en kjede av substitusjoner er lik endringen i den generaliserende indikatoren forårsaket av en endring i den tilsvarende faktoren.
Generelt har vi følgende beregningssystem ved bruk av kjederstatningsmetoden:
У0 =/(я0/>оСО^П ") - grunnleggende verdi av generaliserende indikator; faktorer
y0 =/(a,A(>Co^()...) - mellomverdi;
Pr mellomverdi;
G;; = /(“LrLU;...) - feer og annen lesing.
Det totale absolutte avviket til generaliseringsindikatoren bestemmes av formelen
Det generelle avviket til den generaliserende indikatoren er dekomponert i faktorer:
på grunn av endringer i faktor a -
på grunn av endringer i faktor b -
Kjedesubstitusjonsmetoden har, i likhet med indeksmetoden, ulemper som du bør være oppmerksom på når du bruker den. For det første avhenger beregningsresultatene av rekkefølgen av faktorutskifting; for det andre er den aktive rollen i å endre den generelle indikatoren urimelig ofte tilskrevet påvirkningen av endringer i den kvalitative faktoren.
For eksempel, hvis indikatoren r som studeres har form av en funksjon r =/(x, y) - xy, så uttrykkes dens endring over perioden A1 - ^ - Г0 med formelen
Ag -HtsAu + UoDx + y0Dx + DxDu,
hvor M er økningen av den generelle indikatoren;
Ah, Au - økning av faktorer; x, y0 - grunnleggende verdier av faktorer;
O - henholdsvis basis- og rapporteringsperioder.
Ved å gruppere siste ledd i denne formelen med en av de første får vi to forskjellige varianter av kjedesubstitusjoner. Første alternativ:
I praksis brukes vanligvis det første alternativet, forutsatt at x er en kvalitativ faktor og y er en kvantitativ.
Denne formelen avslører påvirkningen av den kvalitative faktoren på endringen i den generelle indikatoren, dvs. uttrykket (y0 + Ay)Ax er mer aktivt, siden verdien fastsettes ved å multiplisere økningen av den kvalitative faktoren med den rapporterte verdien av den kvantitative faktor. Dermed er hele økningen i den generelle indikatoren på grunn av den felles endringen i faktorer tilskrevet påvirkningen av bare den kvalitative faktoren.
Dermed kan problemet med å nøyaktig bestemme rollen til hver faktor i endring av den generelle indikatoren ikke løses med den vanlige metoden for kjedesubstitusjoner.
I denne forbindelse er søket etter måter å forbedre den nøyaktige entydige bestemmelsen av rollen til individuelle faktorer i sammenheng med innføringen av komplekse økonomisk-matematiske modeller av faktorsystemer i økonomisk analyse av spesiell relevans.
Oppgaven er å finne en rasjonell beregningsprosedyre (faktoranalysemetode), der konvensjoner og forutsetninger elimineres og et entydig resultat av størrelsen på faktorers påvirkning oppnås.
Metode for enkel tilsetning av en uoppløselig rest. Da de ikke fant en tilstrekkelig fullstendig begrunnelse for hva de skulle gjøre med resten, begynte de i praksis med økonomisk analyse å bruke metoden for å legge til en uoppløselig rest til en kvalitativ eller kvantitativ (grunnleggende eller avledet) faktor, samt å dele denne resten likt mellom faktorene. Det siste forslaget er teoretisk begrunnet av S. M. Yugenburg 1104, s. 66 - 831.
Med hensyn til ovenstående kan vi få følgende sett med formler.
Første alternativ
]ZtppppT/G iyapt/gyatyat
DgL - LhuO; Mx. - Lux0 + LxLu = Au (x0 + Dx) = DuX|.
| Dhuo+Luho |
og legg resten til den første
begrep. Denne teknikken ble forsvart av V. E. Adamov. Han mente at "til tross for alle innvendingene, vil den eneste praktisk talt uakseptable, selv om den er basert på visse avtaler om valg av indeksvekter, være metoden for sammenkoblet studie av påvirkningen av faktorer ved å bruke en kvalitativ indikator på vektene til indeksen. rapporteringsperiode, og i indeksen til en volumetrisk indikator - vektene til basisperioden".
Den beskrevne metoden, selv om den eliminerer problemet med den "irreduserbare resten", er assosiert med betingelsen for å bestemme kvantitative og kvalitative faktorer, noe som kompliserer oppgaven ved bruk av store faktorsystemer. Samtidig avhenger dekomponeringen av den totale økningen i resultatindikatoren ved bruk av kjedemetoden av substitusjonssekvensen. I denne forbindelse er det ikke mulig å oppnå en entydig kvantitativ verdi av individuelle faktorer uten å oppfylle ytterligere betingelser.
Vektet endelig forskjellsmetode. Denne metoden består i det faktum at størrelsen på påvirkningen av hver faktor bestemmes av både den første og andre rekkefølgen av substitusjon, deretter summeres resultatet og gjennomsnittsverdien tas fra den resulterende summen, og gir et enkelt svar om verdien av faktorens innflytelse. Hvis flere faktorer er involvert i beregningen, beregnes verdiene deres ved å bruke alle mulige erstatninger.
La oss beskrive denne metoden matematisk ved å bruke notasjonen ovenfor.
 |
Som du kan se, tar den vektede endelige forskjellsmetoden hensyn til alle substitusjonsalternativer. Samtidig er det umulig å oppnå en entydig kvantitativ verdi av individuelle faktorer ved gjennomsnittsberegning. Denne metoden er svært arbeidskrevende og, sammenlignet med den forrige metoden, kompliserer beregningsprosedyren, siden det er nødvendig å gå gjennom alle mulige substitusjonsalternativer. I kjernen er metoden for vektede endelige forskjeller identisk (bare for en tofaktor multiplikativ modell) med metoden for ganske enkelt å legge til en uoppløselig rest når man deler denne resten likt mellom faktorer. Dette bekreftes av følgende transformasjon av formelen:
Lx' + Uo) ^Lhyu
like måte
 |
Det skal bemerkes at med en økning i antall faktorer, og derfor antall substitusjoner, bekreftes ikke den beskrevne identiteten til metodene.
Logaritmisk metode. Denne metoden, beskrevet av V. Fedorova og Yu Egorov, består i å oppnå en logaritmisk proporsjonal fordeling av resten over de to ønskede faktorene. I dette tilfellet er det ikke nødvendig å fastslå handlingsrekkefølgen til faktorene.
Matematisk er denne metoden beskrevet som følger.
Faktorsystemet z - xy kan representeres i formen ^ = !yah + !yay, da
Dg = 1^1 -1826 - (1 tommer, - 1&x0) + (1&y, - 1&y0)
gass 1^, = 18Л-, +18^!/ ^ = 1в^о + 1ВУ0-
| (4) |
Uttrykk (4) for L1 er ikke annet enn dens logaritmiske proporsjonale fordeling over de to nødvendige faktorene. Det er derfor forfatterne av denne tilnærmingen kalte denne metoden "den logaritmiske metoden for å dekomponere L1-inkrementet i faktorer." Det særegne ved den logaritmiske dekomponeringsmetoden er at den lar en bestemme gjenværende påvirkning av ikke bare to, men også mange isolerte faktorer på endringen i resultatindikatoren, uten å kreve etablering av en sekvens av handlinger.
I en mer generell form ble denne metoden beskrevet av A. Khumal, som skrev: «En slik oppdeling av økningen i et produkt kan kalles normal. Navnet er begrunnet med det faktum at den resulterende delingsregelen forblir i kraft for et hvilket som helst antall faktorer, nemlig: økningen i produktet deles mellom de variable faktorene i forhold til loggen
rimer på endringskoeffisienten deres." Faktisk, i tilfelle tilstedeværelsen av et større antall faktorer i den analyserte multiplikative modellen av faktorsystemet (for eksempel r = khurt), vil den totale økningen av den effektive indikatoren Dg være:
Dg = Dg* + Dg* = DgA* + Dg A
 |
I denne formen brukes denne formelen (5) for tiden som en klassisk, som beskriver den logaritmiske analysemetoden. Av denne formelen følger det at den totale økningen i resultatindikatoren fordeles mellom faktorene i forhold til forholdet mellom logaritmene til faktorindeksene og logaritmen til resultatindikatoren. Det spiller ingen rolle hvilken logaritme som brukes (naturlig eller desimal).
Den største ulempen med den logaritmiske analysemetoden er at den ikke kan være "universell" den kan ikke brukes når man analyserer noen type faktorsystemmodeller. Hvis det, når du analyserer multiplikative modeller av faktorsystemer ved bruk av den logaritmiske metoden, er mulig å oppnå eksakte verdier for påvirkning av faktorer (i tilfellet når Dg = 0), så med samme analyse av flere modeller av faktorsystemer, å få eksakte verdier for påvirkning av faktorer er ikke mulig.
Således, hvis en kort modell av faktorsystemet presenteres i skjemaet
så kan en lignende formel (5) brukes på analysen av flere modeller av faktorsystemer, dvs.
D* = Dx", + b*y + D+ d
hvor k"x Y-; k"y ---.
Denne tilnærmingen ble brukt av D. I. Vainshenker og V. M. Ivanchenko når de analyserte implementeringen av lønnsomhetsplanen. Når de bestemte størrelsen på økningen i lønnsomhet på grunn av økningen i profitt, brukte de koeffisienten k"x.
Etter å ikke ha mottatt et nøyaktig resultat i den påfølgende analysen, begrenset D. I. Vainshenker og V. M. Ivanchenko seg til å bruke den logaritmiske metoden bare i det første trinnet (når de bestemmer faktoren Lg"). De oppnådde påfølgende verdier for påvirkning av faktorer ved å bruke den proporsjonale (strukturelle) koeffisienten b, som ikke er noe mer enn andelen av økningen i en av faktorene i den totale økningen i de konstituerende faktorene. Det matematiske innholdet i koeffisienten b er identisk med "egenkapitalmetoden" beskrevet nedenfor .
Hvis i en kort faktor systemmodell
* = -, U=s+d,
så når vi analyserer denne modellen får vi:
 |
Det skal bemerkes at den påfølgende inndelingen av faktoren At!y ved logaritmemetoden i faktorene A1C og Ar\ ikke kan utføres i praksis, siden den logaritmiske metoden i sin essens sørger for å oppnå logaritmiske avvik, som vil være omtrent det samme for de oppstykkede faktorene. Dette er nettopp ulempen med den beskrevne metoden. Bruken av en "blandet" tilnærming i analysen av flere modeller av faktorsystemer løser ikke problemet med å få en isolert verdi fra hele settet med faktorer som påvirker endringer i resultatindikatoren. Tilstedeværelsen av omtrentlige beregninger av størrelsen på faktorendringer beviser ufullkommenheten til den logaritmiske analysemetoden.
Koeffisientmetode. Denne metoden, beskrevet av I. A. Belobzhetsky, er basert på å sammenligne de numeriske verdiene til de samme grunnleggende økonomiske indikatorene under forskjellige forhold.
I. A. Belobzhetsky foreslo å bestemme størrelsen på påvirkningen av faktorer som følger;
 |
Den beskrevne metoden for koeffisienter er fengslende i sin enkelhet, men når du erstatter digitale verdier i formlene, viste I. A. Belobzhetskys resultat seg å være riktig bare ved en tilfeldighet. Når algebraiske transformasjoner utføres nøyaktig, faller ikke resultatet av den totale påvirkningen av faktorer sammen med størrelsen på endringen i den resulterende indikatoren oppnådd ved direkte beregning.
Metode for å dele faktorøkninger. I analysen av økonomisk aktivitet er de vanligste problemene direkte deterministisk faktoranalyse. Fra et økonomisk synspunkt inkluderer slike oppgaver å analysere gjennomføringen av planen eller dynamikken til økonomiske indikatorer, der den kvantitative verdien av faktorene som påvirket endringen i resultatindikatoren beregnes. Fra et matematisk synspunkt representerer problemer med direkte deterministisk faktoranalyse studiet av funksjonen til flere variabler.
En videreutvikling av metoden for differensialregning var metoden for å knuse inkrement av faktorkarakteristikker, der det er nødvendig å dele økningen av hver variabel i tilstrekkelig små segmenter og beregne verdiene til partielle derivater for hver (allerede ganske liten) ) bevegelse i rommet. Graden av fragmentering er tatt slik at den totale feilen ikke påvirker nøyaktigheten av økonomiske beregninger.
Derfor kan inkrementet til funksjonen r -/(x, y) representeres i generell form som følger:
АІ - А"х^Т, Л(х0 +і^"х>Уо +‘&У) - endring av funksjon r =/(x, y)
på grunn av en endring i faktoren x med mengden Ax == x, - x(b
Apu =D >Ё/;(x0 +іA"x,y0 +іA"y) + є, - endring av funksjon
på grunn av en endring i faktoren y med verdien Lu ~ y. - \\y Feil e avtar med økende n.
For eksempel når man analyserer en flerfaktorsystemmodell
type - ved metoden for å knuse trinn av faktorgjenkjenning
Vi får følgende formler for å beregne de kvantitative verdiene av påvirkningen av faktorer på den resulterende indikatoren:
 |
e kan neglisjeres hvis n er stor nok. Metoden for å knuse inkrement av faktorkarakteristikker har fordeler fremfor metoden for kjedesubstitusjoner. Det lar deg utvetydig bestemme størrelsen på påvirkningen av faktorer med en forhåndsbestemt nøyaktighet av beregninger, og er ikke assosiert med sekvensen av substitusjoner og valg av kvalitative og kvantitative indikatorer-faktorer. Fraksjoneringsmetoden krever overholdelse av betingelsene for differensiering av funksjonen i den aktuelle regionen.
Integrert metode for å vurdere faktorpåvirkninger. En videre logisk utvikling av metoden for å knuse trinn av faktorkarakteristikker var den integrerte metoden for faktoranalyse. Denne metoden, som den forrige, ble utviklet og underbygget av A.D. Sheremet og hans studenter. Den er basert på summeringen av inkrementene til en funksjon, definert som den partielle deriverte multiplisert med inkrementet til argumentet over uendelig små intervaller. I dette tilfellet må følgende betingelser være oppfylt:
1) kontinuerlig differensierbarhet av funksjonen, der en økonomisk indikator brukes som argument;
2) funksjonen mellom start- og sluttpunktene til elementærperioden varierer langs den rette linjen Ge;
3) konstans av forholdet mellom endringsratene av faktorer
Generelt sett, formler for beregning av kvantitative verdier for påvirkning av faktorer på endringer i den resulterende indikatoren
(for en funksjon z f(x,y) av hvilken som helst form) utledes som følger, som tilsvarer det begrensende tilfellet når n -» oo:
A” = lim A" = lim £ L"(*o + "A"x,y0 +iA"y)A"x = ) f±dx\
hvor Ge er et rettlinjet orientert segment på planet (x, y) som forbinder punktet (x, y) med punktet (x1yy().
I realøkonomiske prosesser kan en endring i faktorer i området for definisjon av en funksjon ikke skje langs et rett linjesegment Ge, men langs en orientert kurve G. Men siden endringen i faktorer vurderes over en elementær periode (dvs. , over en minimumsperiode hvor minst en av faktorene vil motta en økning), så bestemmes banen Г på den eneste mulige måten - av et rettlinjet orientert segment Ge som forbinder start- og sluttpunktene til elementærperioden.
La oss utlede formelen for det generelle tilfellet.
Funksjonen for å endre den resulterende indikatoren fra faktorer er spesifisert
hvor Xj er verdien av faktorene; j = 1, 2,..., t;
y er verdien av den resulterende indikatoren.
Faktorer endres over tid, og verdiene til hver faktor ved n punkter er kjent, dvs. vi vil anta at n punkter er gitt i n-dimensjonalt rom:
Mu = (*), x\,...,xxm), M2 = (x(,y%T..,Xm), Mn = (x"j, x£g..,
hvor x| verdien av den th indikatoren på tidspunktet i.
Punktene Mx og M2 tilsvarer verdiene av faktorer ved henholdsvis begynnelsen og slutten av den analyserte perioden.
La oss anta at indikatoren y mottok en økning Ay for den analyserte perioden; la funksjonen y =/(x1, x2,..., xm) være differensierbar og y -/x] (xb x, x) være den partielle deriverte av denne funksjonen med hensyn til argumentet xy.
La oss si at 1_" er et rett linjestykke som forbinder to punkter M' og M+ (/" = 1,2, ..., n - G). Da kan den parametriske ligningen til denne linjen skrives på skjemaet
La oss introdusere notasjonen
Gitt disse to formlene, kan integralet over segmentet I skrives som følger:
Verdien av et hvilket som helst i-te element på denne linjen karakteriserer bidraget til den y-te faktoren til endringen i den resulterende indikatoren Ay. Summen av alle Ay, - (/ = 1,2,..., t) er hele økningen av den resulterende indikatoren.
Vi kan skille to retninger for den praktiske bruken av integralmetoden for å løse problemer med faktoranalyse.
Den første retningen inkluderer problemer med faktoranalyse når det ikke er data om endringer i faktorer innenfor den analyserte perioden eller de kan abstraheres fra, det vil si at det er et tilfelle hvor denne perioden bør betraktes som elementær. I dette tilfellet bør beregninger utføres langs den orienterte rette linjen Ge. Denne typen faktoranalyseproblem kan konvensjonelt kalles statisk, siden faktorene som er involvert i analysen i dette tilfellet er preget av en uendret posisjon i forhold til én faktor, konstanten til betingelsene for analysen av de målte faktorene, uavhengig av deres. plassering i faktorsystemmodellen. Sammenligningen av faktorøkninger skjer i forhold til én faktor valgt for dette formålet.
De statiske problemene med den integrerte metoden for faktoranalyse bør inkludere beregninger knyttet til analyse av planimplementering eller dynamikk (hvis sammenligning er gjort med forrige periode) av indikatorer. I dette tilfellet er det ingen data om endringer i faktorer innenfor den analyserte perioden.
Den andre retningen inkluderer oppgavene til faktoranalyse, når det er informasjon om endringer i faktorer innenfor den analyserte perioden og det bør tas i betraktning, det vil si tilfellet når denne perioden, i samsvar med tilgjengelige data, er delt inn i en antall elementære. I dette tilfellet bør beregninger utføres langs en orientert kurve Г som forbinder punktet (x0, y) og punktet (xy y) for en tofaktormodell. Problemet er hvordan man kan bestemme den sanne formen til kurven G langs hvilken bevegelsen av faktorene x og y skjedde over tid. Denne typen faktoranalyseproblem kan konvensjonelt kalles dynamisk, siden faktorene som er involvert i analysen i dette tilfellet endres i hver periode delt inn i seksjoner.
Dynamiske typer problemer med den integrerte metoden for faktoranalyse inkluderer beregninger relatert til analyse av tidsserier av økonomiske indikatorer. I dette tilfellet er det mulig å velge, om enn omtrentlig, en ligning som beskriver oppførselen til de analyserte faktorene over tid over hele perioden som vurderes. I dette tilfellet kan det i hver delt elementær periode tas en individuell verdi som er forskjellig fra de andre.
Den integrerte metoden for faktoranalyse brukes i praksisen med datamaskindeterministisk økonomisk analyse.
Den statiske typen problemer til den integrerte metoden for faktoranalyse er den mest utviklede og utbredte typen problemer i deterministisk økonomisk analyse av de økonomiske aktivitetene til administrerte objekter.
Sammenlignet med andre metoder for en rasjonell beregningsprosedyre, eliminerte den integrerte metoden for faktoranalyse tvetydigheten i å vurdere påvirkningen av faktorer og tillot oss å oppnå det mest nøyaktige resultatet. Resultatene av beregninger ved bruk av integralmetoden skiller seg betydelig fra de oppnådd ved metoden for kjedesubstitusjoner eller modifikasjoner av sistnevnte. Jo større endringene i faktorer er, desto større er forskjellen.
Metoden for kjedesubstitusjoner (dens modifikasjoner) tar iboende mindre hensyn til forholdet mellom verdiene til de målte faktorene. Jo større gapet er mellom størrelsene på inkrementene av faktorer som inngår i faktorsystemmodellen, desto sterkere reagerer den integrerte metoden for faktoranalyse på dette.
I motsetning til kjedemetoden har integralmetoden en logaritmisk lov om omfordeling av faktorlaster, noe som indikerer dens store fordeler. Denne metoden er objektiv fordi den utelukker alle forslag om faktorers rolle før analysen gjennomføres. I motsetning til andre metoder for faktoranalyse, følger den integrerte metoden prinsippet om uavhengighet av faktorer.
Et viktig trekk ved den integrerte metoden for faktoranalyse er at den gir en generell tilnærming til å løse problemer av ulike typer, uavhengig av antall elementer som inngår i faktorsystemmodellen og sammenhengsformen mellom dem. Samtidig, for å forenkle beregningsprosedyren for å dekomponere økningen av den resulterende indikatoren i faktorer, bør man holde seg til to grupper (typer) faktormodeller: multiplikativ og multippel. Beregningsprosedyren for integrasjon er den samme, men de resulterende endelige formlene for beregning av faktorer er forskjellige.
Dannelse av arbeidsformler for integralmetoden for multiplikative modeller. Anvendelse av den integrerte metoden for faktoranalyse i deterministisk økonomisk analyse
løser mest mulig problemet med å oppnå unikt bestemte verdier for påvirkning av faktorer.
Det er behov for formler for å beregne påvirkning av faktorer for mange typer modeller av faktorsystemer (funksjoner).
Det ble etablert ovenfor at enhver modell av et endelig faktorsystem kan reduseres til to typer - multiplikativ og multiplikativ. Denne tilstanden forutbestemmer at forskeren omhandler to hovedtyper faktorsystemmodeller, siden de resterende modellene er deres varianter.
Operasjonen med å beregne et bestemt integral for en gitt integrand og et gitt integrasjonsintervall utføres i henhold til et standardprogram som er lagret i maskinens minne. I denne forbindelse reduseres oppgaven kun til å konstruere integrander som avhenger av typen funksjon eller modell av faktorsystemet.
For å lette løsningen av problemet med å konstruere integrander, avhengig av typen modell av faktorsystemet (multiplikativ eller multippel), vil vi foreslå matriser med startverdier for å konstruere integrander av elementene i strukturen til faktorsystemet. Prinsippet som ligger i matrisene gjør det mulig å konstruere integrander av elementene i strukturen til faktorsystemet for ethvert sett med elementer i modellen av det endelige faktorsystemet. I utgangspunktet er konstruksjonen av integrande uttrykk for elementene i strukturen til et faktorsystem en individuell prosess, og i tilfelle hvor antall elementer i strukturen måles i et stort antall, noe som er sjeldent i økonomisk praksis, fortsetter de fra spesifikt angitte forhold.
Når du danner arbeidsformler for å beregne påvirkningen av faktorer i betingelsene for bruk av en datamaskin, brukes følgende regler, som gjenspeiler mekanikken for å arbeide med matriser: integrander av elementene i strukturen til faktorsystemet for multiplikative modeller konstrueres ved å multiplisere det komplette settet med elementer med verdier tatt for hver rad i matrisen, tilordnet et spesifikt element i faktorstruktursystemet med påfølgende dekoding av verdiene gitt til høyre og bunn av matrisen med startverdier (Tabell 5.2).
| Tabell 52 Matrise av startverdier for å konstruere integrander av elementene i strukturen til multiplikative modeller av faktorsystemer
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
La oss gi eksempler på å konstruere en delmengde av intefale uttrykk.
Eksempel 1 (se tabell 5.2).
Type faktoriell SYSTEM/=lgu#7-modeller (multiplikativ modell).
Faktorsystemets struktur
Konstruksjon av subskriptuttrykk
LH= \ Ux^xdx ~ \ (l + kx)i+bc)(d0+tx)sіx- o o
AU = 1 Xx 1xYax - \ *(*0 +*)(go +bc)(4 0 +tx)ex- o o
| Type multippel modell | |||||
| Elementer i faktorsystemstrukturen | X | X | X | X | |
| U + 1 | å+å+t | y+g+h+r | |||
| Åh | eh | Åh | eh | eh | |
| Uo + kh | Uo + go + bg | Uo+a+cho | Uo +*o+Cho + Po+kh | ||
| Ja | -k(x^ + x)eks | -/(x0 + x)eks | -/(xo +x)yoh | -1(x0 +x)eks | |
| (Uo + kx)2 | (Uo + io + kx)2 | (Uo + + Cho + kh)* | (Uo + %0 + Cho + Po + kh)2 | ||
| EN, | - | -t(ho + x)yoh | -t(x0 + x)eks | -t(x0 +x)eks | |
| (Yo + ^o + kx)2 | (Yo + th + ^o + ^x)2 | (Uo + io + Cho + Po + kh)2 | |||
| Ah | - | -n(x0 + x)eks | -n(x$ + x)eks | ||
| (Uo + io + Cho + kx)2 | (Uo+Ts+Cha + Po+kh)2 | ||||
| EN, | - | - | - | -o(ho + x)yoh | |
| (Uo + 1o+Cho + Po+kh)2 | |||||
| X | X | X | X | ||
| Y + Z | y + 1 + H | U+I+H+R | |||
| På | - | - | - | ||
| Opp | - | - | - | - | |
| Hvor | *- | , Du+Dg Dx | Lu+Dg + Dd Dx | Du+Dg + Dd+Dr Dx | |
| faktor system | |||
| X | X | ||
| ■ y+z+g+p+m | y+z+g+p+m+n | Hvor | |
| eh | eh | ||
| Uy+^+%+Ry+t0+kh | Uo +£o+Yo+Po+to+po +^c | ||
| -1(Ho +x)(1x | -/(Ho +x)s!x | Åh | |
| (Uy+Ъl+%+Po+Sh+kh)2 | (Uo + £y+(1o+ Ry+Sh + Sh+k*)2 | ||
| -t(ho+x)yoh | -t(x o + x)yoh | ||
| (Z"o + th +bgcolor=white> | |||
| (Uo+go +?o +#) +у+кх)2 | (UO +go+?o +Ro+Sh + Po+kh)2 | ||
| -r(x0+ x)eks | Opp | ||
| (UO + ^ +?0 +Po+pChUpo +kh)2 | Åh | ||
| . Du+Dg+D? +Ar+At | o Ау +Az +Ag + Ar +At +An | Åh | |
| Åh | Åh | 0 | |
| Type faktorsystemmodell | Faktorsystemets struktur | Formel for beregning av strukturelementer | |
| L | |||
| /=xy | S = x1y1 -XoYo = AX+A | ■- Ах =ТДх(3"0+ Уі) | Lu=-Dy(x0 + *,) |
| Og | |||
| / -khushch | ^=Х\У1ы\ - ХОУо^о = | Ах= ^дх(3^0у0г0+ Уія о(гі + Дг)+ DxDuDgIntegralmetoden krever kunnskap om grunnleggende differensialregning, integrasjonsteknikker og evne til å finne deriverte av ulike funksjoner. Samtidig, i teorien om forretningsanalyse, for praktiske anvendelser, er det utviklet endelige arbeidsformler for integralmetoden for de vanligste typene faktoravhengigheter, noe som gjør denne metoden tilgjengelig for enhver analytiker. La oss liste noen av dem. 1. Faktormodell av typen u = xy: a Ah i D deres 1p Ai = Ai + Aig. 4. Faktor modelltype
Bruken av disse modellene lar deg velge faktorer, hvis målrettede endring lar deg oppnå ønsket verdi av resultatindikatoren. | |
test
Kapittel 3. INDEKSMETODE FOR Å BESTEMME PÅVIRKNING AV FAKTORER PÅ EN GENERELL INDIKATOR
I statistikk, planlegging og analyse av økonomisk aktivitet er indeksmodeller grunnlaget for kvantitativ vurdering av individuelle faktorers rolle i dynamikken til endringer i generelle indikatorer.
Når du studerer avhengigheten av produksjonsvolumet i en bedrift av endringer i antall ansatte og deres arbeidsproduktivitet, kan du derfor bruke følgende system med sammenhengende indekser:
In = eD1R1 / eD0R0;
In = еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 ;
hvor In er den generelle indeksen for endringer i produksjonsvolum,
Ir - individuell (faktoriell) indeks over endringer i antall ansatte;
Id - faktorindeks for endringer i arbeidsproduktiviteten til arbeidere;
D0, D1 - gjennomsnittlig årlig produksjon av salgbar (brutto) produksjon per arbeider, henholdsvis i basis- og rapporteringsperioder;
R1, R0 - gjennomsnittlig årlig antall industriproduksjonspersonell, henholdsvis i basis- og rapporteringsperioder.
Formlene ovenfor viser at den samlede relative endringen i produksjonsvolumet dannes som et produkt av relative endringer i to faktorer: antall arbeidere og deres arbeidsproduktivitet. Formlene gjenspeiler praksisen som er akseptert i statistikk for å konstruere faktorindekser, hvis essens kan formuleres som følger.
Hvis en generaliserende økonomisk indikator er et produkt av kvantitative (volum) og kvalitative indikatorer-faktorer, er den kvalitative indikatoren fastsatt på det grunnleggende nivået når man bestemmer påvirkningen av en kvantitativ faktor, og når man bestemmer påvirkningen av en kvalitativ faktor, kvantitativ indikator er fastsatt på nivået for rapporteringsperioden.
Indeksmetoden gjør det mulig å dekomponere i faktorer, ikke bare relative, men også absolutte avvik fra den generaliserende indikatoren.
I vårt eksempel lar formelen In = еD1R1 / еD0R0 oss beregne det absolutte avviket (økningen) av den generaliserende indikatoren - volumet av produksjon av kommersielle produkter fra bedriften:
pNt = eD1R1 - eD0R0,
hvor pNt er den absolutte økningen i volumet av kommersiell produksjon i den analyserte perioden.
Dette avviket ble dannet under påvirkning av endringer i antall arbeidere og deres arbeidsproduktivitet. For å bestemme hvilken del av den totale endringen i produksjonsvolum som ble oppnådd på grunn av endringer i hver av faktorene separat, er det nødvendig å eliminere påvirkningen fra den andre faktoren når du beregner påvirkningen av en av dem.
Formelen In = еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 tilsvarer denne tilstanden. I den første faktoren elimineres påvirkningen av arbeidsproduktivitet, i den andre - antall ansatte, derfor bestemmes økningen i produksjonen på grunn av en endring i antall ansatte som forskjellen mellom telleren og nevneren til første faktor:
nNтR = еD0R1 - еD0R0.
Økningen i produksjon på grunn av endringer i arbeidsproduktiviteten til arbeidere bestemmes på samme måte ved å bruke den andre faktoren:
nNDT = eD1R1 - eD0R1.
Det uttalte prinsippet for dekomponering av den absolutte økningen (avviket) av en generaliserende indikator til faktorer er egnet for tilfellet når antall faktorer er lik to (en av dem er kvantitativ, den andre er kvalitativ), og den analyserte indikatoren er presentert som deres produkt.
Indeksteori gir ikke en generell metode for å dekomponere de absolutte avvikene til en generaliserende indikator i faktorer når antallet faktorer er mer enn to.
Analyse og vurdering av regnskapsprinsippene til EKOIL LLC
Tabell 1 Hovedøkonomiske indikatorer for virksomheten til EKOIL LLC for 2012-2014. Indikatorer for 2012 2013 2014 Avvik fra 2014 til 2013 2013 til 2012 +;- % +;- % Omsetning, t.r. 21214 27401 16712 -10689 60,99 6187 129,16 Salgskostnader, t.r....
Analyse av regnskap hos LLC "MiD-Line"
La oss vurdere påvirkningen av faktorer på salgsresultatet. Tabell 2 Analyse av fortjeneste fra salg, tusen rubler...
Funksjoner ved ledelsesregnskap i en organisasjon
Funksjoner ved ledelsesregnskap i en organisasjon
For formålet med strategisk ledelse av en virksomhet, anses et regnskapssystem som et system for innsamling og tolkning av informasjon om kostnader, utgifter og kostnadene for et produkt, dvs.
Produktkostnad og reduksjon (ved å bruke eksemplet med Zhemkonsky-forbrukersamfunnet)
I følge dataene gitt i tabell 2.5...
Utarbeidelse og analyse av virksomhetsregnskap
Effektiviteten til en organisasjons produksjon, investeringer og finansielle aktiviteter er preget av dens økonomiske resultater. Det samlede økonomiske resultatet er overskudd...
Forvaltningsrevisjon
De vurderer. eksterne faktorer i makromiljøet og faktorer i mikromiljøet, faktorer i det interne miljøet ved bruk av situasjonsrevisjon ...
Regnskap for ferdige produkter og deres salg
Endringen i produksjonsvolum påvirkes av faktorer som karakteriserer bruken av arbeidskraft og materielle ressurser, generell produksjon...
Kostnadsregnskap, analyse av kostnad og effektivitet ved melkeproduksjon og ferdige produkter
Brutto husdyrproduksjon er det totale produksjonsvolumet til en industri produsert for en bestemt tidsperiode...
Regnskap og analyse av distribusjonskostnader i handel ved å bruke eksemplet med NRUTP "Krynitsa"
Ulike faktorer har ulik effekt på distribusjonskostnadene. Faktorer som bidrar til kostnadsreduksjon inkluderer således: - overskridelse av omsetningsplanen...
Regnskapsføring av immaterielle eiendeler og planlegging av forvaltningsutgifter
I motsetning til direkte materialkostnader, direkte lønnskostnader eller andre typer kostnader, er ikke forvaltningsutgifter i det tilsvarende budsjettet knyttet til salgsvolum eller produksjonsvolum...
Regnskap for dannelse og bruk av netto overskudd
Lønnsomhetsindikatorer karakteriserer effektiviteten til virksomheten som helhet, lønnsomheten til ulike områder av virksomheten som helhet, lønnsomheten til ulike aktivitetsområder, kostnadsdekning, etc...
En indeks er en statistisk indikator som representerer forholdet mellom to tilstander av en egenskap. Ved hjelp av indekser gjøres sammenligninger med planen, i dynamikk, i rommet. Indeksen kalles enkel (synonymer: privat...
Faktorindeksanalyse. Metodikk og problemer
I prosessen med økonomisk analyse og analytisk bearbeiding av økonomisk informasjon, brukes en rekke spesielle metoder og teknikker...
Faktorer hvis påvirkning studeres når man analyserer økonomiske aktiviteter, klassifiseres etter ulike kriterier. Først av alt kan de deles inn i to hovedtyper: interne faktorer som avhenger av aktivitetene til en gitt organisasjon, og eksterne faktorer som ikke er avhengig av en gitt organisasjon.
Interne faktorer, avhengig av omfanget av deres innvirkning på økonomiske indikatorer, kan deles inn i hoved og sekundær. De viktigste inkluderer faktorer knyttet til bruk av arbeidsressurser, anleggsmidler og materialer, samt faktorer bestemt av forsynings- og salgsaktiviteter og noen andre aspekter ved organisasjonens funksjon. Hovedfaktorene har en grunnleggende innvirkning på generelle økonomiske indikatorer. Eksterne faktorer utenfor en gitt organisasjons kontroll bestemmes av naturlig-klimatiske (geografiske), sosioøkonomiske og utenlandske økonomiske forhold.
Avhengig av varigheten av deres innvirkning på økonomiske indikatorer, kan konstante og variable faktorer skilles. Den første typen faktorer har en innvirkning på økonomiske indikatorer som ikke er begrenset i tid. Variable faktorer påvirker økonomiske indikatorer kun over en viss tidsperiode.
Faktorer kan deles inn i omfattende (kvantitativ) og intensiv (kvalitativ) basert på essensen av deres innflytelse på økonomiske indikatorer. Så, for eksempel, hvis påvirkningen av arbeidsfaktorer på volum av produksjon studeres, vil en endring i antall arbeidere være en omfattende faktor, og en endring i arbeidsproduktiviteten til en arbeider vil være en intensiv faktor.
Faktorer som påvirker økonomiske indikatorer, i henhold til graden av deres avhengighet av viljen og bevisstheten til organisasjonens ansatte og andre personer, kan deles inn i objektive og subjektive faktorer. Objektive faktorer kan inkludere værforhold og naturkatastrofer som ikke er avhengig av menneskelig aktivitet. Subjektive faktorer avhenger helt av mennesker. De aller fleste faktorer bør klassifiseres som subjektive.
Faktorer kan også deles inn avhengig av omfanget av deres handling i faktorer med ubegrenset og begrenset virkning. Den første typen faktorer virker overalt, i alle sektorer av den nasjonale økonomien. Den andre typen faktorer påvirker bare innenfor en bransje eller til og med en separat organisasjon.
I henhold til deres struktur er faktorer delt inn i enkle og komplekse. Det overveldende flertallet av faktorene er komplekse, inkludert flere komponenter. Samtidig er det også faktorer som ikke kan skilles. For eksempel kan kapitalproduktivitet tjene som et eksempel på en kompleks faktor. Antall dager utstyret ble brukt i løpet av en gitt periode er en enkel faktor.
Ut fra arten av deres innflytelse på generelle økonomiske indikatorer skilles det mellom direkte og indirekte faktorer. En endring i kostnaden for solgte produkter, selv om den har en omvendt effekt på fortjenestebeløpet, bør derfor betraktes som direkte faktorer, det vil si en førsteordensfaktor. En endring i mengden av materialkostnader har en indirekte effekt på resultatet, d.v.s. påvirker ikke profitt direkte, men gjennom kostnad, som er en første-ordens faktor. Basert på dette bør nivået på materialkostnadene betraktes som en annenordens faktor, det vil si en indirekte faktor.
Avhengig av om det er mulig å kvantifisere en gitt faktors innflytelse på en generell økonomisk indikator, skilles det mellom målbare og ikke-målbare faktorer.
Denne klassifiseringen er nært forbundet med klassifiseringen av reserver for å øke effektiviteten av økonomiske aktiviteter til organisasjoner, eller, med andre ord, reserver for å forbedre de analyserte økonomiske indikatorene.
Økonomisk analyse av RAP
Økonomisk analyse produksjonsaktivitet til et foretak, eller situasjonsanalyse, er den første typen analyse som bestemmer situasjonene foretaket befinner seg i, dvs. identifisere omstendigheter som påvirker hele produksjonsforløpet, økonomiske og finansielle aktiviteter.
Målene med analysen er å identifisere plassen som bedriften inntar i det generelle økonomiske rommet, dens nåværende produksjonsevne, forbrukt arbeidskraft, materielle, tekniske og økonomiske ressurser.
Analysens oppgave er å reflektere hovedfaktorene som bestemmer bedriftens strategi, dvs. måter å nå målet på.
Bedriftsstrategien bør:
samsvarer med den virkelige tilstanden og markedskravene, noe som krever mekanismer for tilpasning til pågående endringer;
reflekteres i handlingene til alle avdelinger i bedriften (produksjon, forsyning, økonomi, markedsføring, ledelse, personell, forskning og utvikling) og implementert gjennom effektive handlinger fra ledere for å oppnå spesifikke, forhåndsplanlagte resultater;
være hovedmålet for bedriften som helhet, og derfor alle dens divisjoner og hver ansatt individuelt.
I det andre tilfellet utføres en omfattende analyse av bedriftens interne ressurser:
organisasjons- og ledelsesanalyse;
finansiell og økonomisk analyse.
1. Kjedesubstitusjonsmetode brukes til å beregne påvirkningen av individuelle faktorer på den tilsvarende aggregerte indikatoren. Denne analysemetoden brukes bare når forholdet mellom fenomenene som studeres er strengt funksjonelt i naturen, når det presenteres i form av et direkte eller omvendt proporsjonalt forhold. I disse tilfellene bør den analyserte aggregerte indikatoren som funksjon av flere variabler avbildes som en algebraisk sum, produkt eller kvotient av en indikator delt på en annen.
Når du gjør beregninger, må du følge følgende regler:
· påvirkningen av kvantitative og deretter kvalitative faktorer tas i betraktning først;
· Først av alt endres faktoren til det første nivået, deretter det andre, tredje osv.
Generelt har vi følgende beregningssystem ved bruk av kjederstatningsmetoden:
Grunnverdien av sammendragsindikatoren;
y 0 = f(a 1 b 0 c 0 d 0 ...) - mellomverdi;
y 0 = f(a 1 b 1 c 0 d 0 ...) - mellomverdi;
y 0 = f(a 1 b l c ] d 0 ...) - mellomverdi;
………………………………
………………………………
………………………………
y 0 = f(a l b ] c l d l ...) - faktisk verdi.
Det totale absolutte avviket til generaliseringsindikatoren bestemmes av formelen
Det generelle avviket til den generaliserende indikatoren er dekomponert i faktorer:
på grunn av endringer i faktor a
på grunn av endringer i faktor b
Kjedesubstitusjonsmetoden har ulemper som du bør være oppmerksom på når du bruker den. For det første avhenger beregningsresultatene av rekkefølgen av faktorutskifting; for det andre er den aktive rollen i å endre den generelle indikatoren urimelig ofte tilskrevet påvirkningen av endringer i den kvalitative faktoren.
2. Indeksmetode er basert på en sammenligning av det faktiske nivået på objektet som studeres i rapporteringsperioden med dets nivå i basisperioden. I stedet for verdien i basisperioden kan planlagte verdier brukes.
Indeksmetoden brukes til å beregne påvirkning av faktorer i multiplikative og multiple modeller.
Hvis en generaliserende økonomisk indikator er et produkt av kvantitative (volum) og kvalitative indikatorer-faktorer, er den kvalitative indikatoren fastsatt på det grunnleggende nivået når man bestemmer påvirkningen av en kvantitativ faktor, og når man bestemmer påvirkningen av en kvalitativ faktor, kvantitativ indikator er fastsatt på nivået for rapporteringsperioden.
3. Absolutt forskjellsmetode. Den brukes til å beregne påvirkningen av faktorer på ytelsesindikatoren i multiplikative modeller og kombinerte modeller som:
I samsvar med den absolutte differansemetoden er det nødvendig å beregne den absolutte økningen av hver faktor. Deretter bestemmes størrelsen på påvirkningen til en bestemt faktor ved å multiplisere dens vekst med den planlagte verdien av faktorene som er plassert i modellen til høyre for den, og med den faktiske verdien av faktorene til venstre.
For eksempel har beregningsalgoritmen for en multiplikativ typemodell formen:
;
;
4. Metode for relative forskjeller. Brukes i multiplikative og kombinerte modeller. Først bør den relative økningen av hver faktor beregnes. Deretter bestemmes størrelsen på faktorens innflytelse på ytelsesindikatoren ved å multiplisere dens relative økning med den planlagte verdien av ytelsesindikatoren.
Således, for en multiplikativ modell av typen, har de relative avvikene til faktorindikatorer formen:
; 
; 
;
Avviket til den effektive indikatoren på grunn av påvirkningen av hver faktor beregnes ved å bruke formlene:
; 
; ;
5. Metode for differensialregning. Basert på den totale differensialformelen. For en funksjon av to variabler 
vi har hele økningen av funksjonen:
;
hvor er faktorøkningene til de tilsvarende variablene;
Partielle derivater;
- en uendelig mengde av høyere orden enn 
. Denne verdien forkastes i beregninger (den er ofte betegnet ε.
Dermed bestemmes påvirkningen av faktor x på den generelle indikatoren av formelen.
Økonomisk analyse som studerer individuelle faktorers innflytelse på økonomiske indikatorer kalles faktor analyse.
Det er verdt å merke seg at hovedtypene for faktoranalyse vil være deterministisk analyse og stokastisk analyse.
Deterministisk faktoranalyse er basert på en metodikk for å studere påvirkningen av slike faktorer, hvis forhold til den generelle økonomiske indikatoren vil være funksjonell. Det siste betyr at den generaliserende indikatoren enten er et produkt, en divisjonskvotient eller en algebraisk sum av individuelle faktorer.
Stokastisk faktoranalyse er basert på en metodikk for å studere innflytelsen av slike faktorer, hvis forhold til en generell økonomisk indikator vil være sannsynlig, ellers - korrelasjon.
I forhold til tilstedeværelsen av et funksjonelt forhold med en endring i argumentet, er det alltid en tilsvarende endring i funksjonen. Hvis det er en sannsynlighetsrelasjon, kan en endring i argumentet kombineres med flere verdier av endringen i funksjonen.
Faktoranalyse er også delt inn i rett, ellers deduktiv analyse og tilbake(induktiv) analyse.
Første type analyse utfører studiet av påvirkning av faktorer ved en deduktiv metode, det vil si i retning fra det generelle til det spesifikke. I omvendt faktoranalyse påvirkning av faktorer studeres induktivt - i retning fra spesielle faktorer til generelle økonomiske indikatorer.
Klassifisering av faktorer som påvirker effektiviteten til en organisasjon
Faktorer hvis påvirkning studeres når man analyserer økonomiske aktiviteter, klassifiseres etter ulike kriterier. Først av alt kan de deles inn i to hovedtyper: interne faktorer, avhengig av aktivitetene til denne organisasjonen, og eksterne faktorer, uavhengig av denne organisasjonen.
Interne faktorer, avhengig av omfanget av deres innvirkning på økonomiske indikatorer, kan deles inn i hoved- og sekundærfaktorer. Blant hovedfaktorene er faktorer knyttet til bruk av arbeidsressurser, anleggsmidler og materialer, samt faktorer bestemt av forsynings- og salgsaktiviteter og visse andre aspekter ved organisasjonens funksjon. Hovedfaktorene har en grunnleggende innvirkning på generelle økonomiske indikatorer. Ytre faktorer utenfor en gitt organisasjons kontroll bestemmes av naturlig-klimatiske (geografiske), sosioøkonomiske og utenlandske økonomiske forhold.
Tatt i betraktning avhengigheten av varigheten av deres innvirkning på økonomiske indikatorer, kan vi skille konstante og variable faktorer. Den første typen faktorer har en innvirkning på økonomiske indikatorer som ikke er begrenset i tid. Variable faktorer påvirker økonomiske indikatorer kun i en viss tidsperiode.
Faktorer kan deles inn i omfattende (kvantitativ) og intensiv (kvalitativ) basert på essensen av deres innflytelse på økonomiske indikatorer. For eksempel, hvis påvirkningen av arbeidsfaktorer på produksjonsvolumet studeres, vil en endring i antall arbeidere være en omfattende faktor, og en endring i arbeidsproduktiviteten til en arbeider vil være en intensiv faktor.
Faktorer som påvirker økonomiske indikatorer, i henhold til graden av deres avhengighet av viljen og bevisstheten til organisasjonens ansatte og andre personer, kan deles inn i objektive og subjektive faktorer. Objektive faktorer kan inkludere værforhold og naturkatastrofer, som ikke er avhengig av menneskelig aktivitet. Subjektive faktorer avhenger helt av mennesker. De aller fleste faktorer bør klassifiseres som subjektive.
Faktorer kan også deles inn avhengig av omfanget av deres handling i faktorer med ubegrenset og begrenset virkning. Den første typen faktorer virker overalt, i alle sektorer av den nasjonale økonomien. Den andre typen faktorer påvirker utelukkende innenfor en bransje eller til og med en individuell organisasjon.
I henhold til denne strukturen er faktorer delt inn i enkle og komplekse. Det overveldende flertallet av faktorene er komplekse, inkludert flere komponenter. Samtidig er det også faktorer som ikke kan skilles. For eksempel kan kapitalproduktivitet tjene som et eksempel på en kompleks faktor. Antall dager utstyret har arbeidet i løpet av en gitt periode vil være en enkel faktor.
I henhold til arten av påvirkningen på generelle økonomiske indikatorer, skilles de direkte og indirekte faktorer. En endring i kostnaden for solgte produkter, selv om den har en omvendt effekt på fortjenestebeløpet, bør derfor betraktes som direkte faktorer, det vil si en førsteordensfaktor. En endring i mengden av materialkostnader har en indirekte effekt på resultatet, d.v.s. påvirker ikke profitt direkte, men gjennom kostnad, som er en første-ordens faktor. Basert på dette bør nivået på materialkostnadene betraktes som en annenordens faktor, det vil si en indirekte faktor.
Med tanke på avhengigheten av om det er mulig å kvantifisere en gitt faktors innflytelse på en generell økonomisk indikator, skilles det mellom målbare og ikke-målbare faktorer.
Forresten er denne klassifiseringen nært forbundet med klassifiseringen av reserver for å øke effektiviteten av økonomiske aktiviteter til organisasjoner, eller med andre ord reserver for å forbedre de analyserte økonomiske indikatorene.
Faktor økonomisk analyse
I økonomisk analyse kalles de tegnene som karakteriserer årsaken faktoriell, uavhengig. Merk at de samme tegnene som kjennetegner etterforskningen vanligvis kalles resulterende, avhengige.
Settet med faktor og resulterende egenskaper, som er i samme årsak-virkning-forhold, kalles faktor system. Det er også konseptet med en faktorsystemmodell. Det er verdt å merke seg at det karakteriserer forholdet mellom den resulterende karakteristikken, betegnet som y, og faktorkarakteristikkene, betegnet som . Faktorsystemmodellen uttrykker med andre ord forholdet mellom generelle økonomiske indikatorer og individuelle faktorer som påvirker denne indikatoren. I dette tilfellet fungerer andre økonomiske indikatorer som faktorer, som representerer årsakene til endringer i den generelle indikatoren.
Faktorsystemmodell kan uttrykkes matematisk ved hjelp av følgende formel:
Å etablere avhengigheter mellom generaliserende (resulterende) økonomiske indikatorer og faktorene som påvirker dem kalles økonomisk-matematisk modellering.
I økonomisk analyse studeres to typer sammenhenger mellom generelle indikatorer og faktorene som påvirker dem:
- funksjonell (ellers - funksjonelt bestemt, eller strengt bestemt forbindelse.)
- stokastisk (sannsynlig) sammenheng.
Funksjonell tilkobling— ϶ᴛᴏ en slik sammenheng der hver verdi av en faktor (faktorkarakteristikk) har en veldefinert ikke-tilfeldig verdi av en generaliserende indikator (resultatkarakteristikk)
Stokastisk kommunikasjon— ϶ᴛᴏ en slik forbindelse, for hvilken hver verdi av faktoren (faktorkarakteristikk) ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ skaper et sett med verdier av den generaliserende indikatoren (resultatkarakteristikk Under disse forholdene, for hver verdi av faktoren x, verdiene ). av den generaliserende indikatoren danner en betinget statistisk fordeling. Som et resultat vil en endring i verdien av faktor x bare i gjennomsnitt forårsake en endring i den generelle indikatoren y.
I forhold til de to typer sammenhenger som vurderes, skilles det mellom metoder for deterministisk faktoranalyse og metoder for stokastisk faktoranalyse. La oss studere følgende diagram:
Metoder brukt i faktoranalyse. Opplegg nr. 2Den største fullstendigheten og dybden av analytisk forskning, den største nøyaktigheten av analyseresultatene er sikret ved bruk av økonomiske og matematiske forskningsmetoder.
Disse metodene har en rekke fordeler fremfor tradisjonelle og statistiske analysemetoder.
Dermed gir de en mer nøyaktig og detaljert beregning av individuelle faktorers innflytelse på endringer i verdiene til økonomiske indikatorer og gjør det også mulig å løse en rekke analytiske problemer som ikke kan gjøres uten bruk av økonomiske og matematiske metoder .
Laster inn...
